| Dersin Adı |
Doğrusal Sistem Kuramı
|
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
|
EEE 551
|
Güz/Bahar
|
3
|
0
|
3
|
7.5
|
| Ön-Koşul(lar) |
Yok
|
|||||
| Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||
| Dersin Türü |
Seçmeli
|
|||||
| Dersin Düzeyi |
Yüksek Lisans
|
|||||
| Dersin Koordinatörü | ||||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | - | |||||
| Yardımcı(ları) | - | |||||
| Dersin Amacı | Dersin amacı öğrencilerin: i) gerçel analiz, normlu uzaylar ve durum denklemleri biçimindeki türevsel denklemler üzerine sağlam bir temel edinmelerini, ii) verilen doğrusal zamanla değişmeyen dinamik bir sistemi analiz edebilme, verilen bir sistemin tam tanımlı bir çözümünün olup olmadığını belirleyebilme, dolayısıyla çözümlerin nitel özelliklerini analiz edebilme ve doğrusal dinamik sistemlerin kararlılığını, yönetilebilirliğini ve gözlenebilirliğini analiz edebilme becerilerini kazanmalarını ve iii) dinamik sistem bakış açısına sahip olabilmelerini hedefler |
| Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Gerçel analiz. Cebrik yapılar. Doğrusal uzaylar ve doğrusal dönüşümler. Durum denklemleri. Çözümlerin varlığı ve tekliği. Dinamik sistemlerin özellikleri. Zamanla değişmeyen ve değişen doğrusal dinamik sistemler için durum geçiş matrisi. Sıfır-durum çözümü. Sıfır-giriş çözümü. Minimal polinom ve Cayley-Hamilton teoremi. Özdeğer ve özvektörler. Jordan biçimi. Liapunov anlamında kararlılık. Sınırlı-Giriş Sınırlı-Çıkış kararlılığı. Yönetilebilirlik ve gözlenebilirlik. Minimal gerçekleme |
|
|
Temel Ders | |
| Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Küme kuramına bakış. Sıralama bağıntısı. En büyük ve en küçük elemanlar | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 2 | Cebrik yapılar: Grup, halka, cisim ve doğrusal uzay | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 3 | Normlu, metrik ve iç çarpım uzayları. Vektör ve matris normları | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 4 | Durum denklemlerin verilen bir sistemden türetilmesi. Çözümlerin varlığı ve tekliği | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 5 | Doğrusal durum denklemlerinin temel matrisi ve durum geçiş matrisi | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 6 | Sıfır-giriş, sıfır-durum ve tam çözümler, impuls yanıt matrisi | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 7 | Benzerlik dönüşümü ile köşegenleştirme. Rezidü matrisleri. Karakteristik ve minimal polinaomlar. Cayley-Hamilton Teoremi. | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 8 | Genelleştirilmiş özdeğer ve durum denklemlerinin | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 9 | 1. Ara sınav | |
| 10 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin Liapunov kararlılığı | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 11 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin sınırlı-giriş sınırlı-çıkış kararlılığı | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 12 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin yönetilebilirliği | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 13 | 2. Ara sınav | |
| 14 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin gözlenebilirliği | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 15 | Doğrusal zamanla-değişmeyen dinamik sistemlerin minimal gerçeklemesi | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 16 | Dönemin gözden geçirilmesi |
| Ders Kitabı | Yukarıda belirtilen kitap ve ders notları |
| Önerilen Okumalar/Materyaller | İlgili Kitaplar |
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev |
5
|
20
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
| Proje | ||
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav |
2
|
40
|
| Final Sınavı |
1
|
40
|
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 60 |
|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
|
| Toplam |
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) |
16
|
3
|
48
|
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) |
16
|
||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
| Ödev |
5
|
10
|
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
5
|
||
| Proje | |||
| Seminer/Çalıştay | |||
| Sözlü Sınav | |||
| Ara Sınavlar |
2
|
15
|
|
| Final Sınavı |
1
|
22
|
|
| Toplam |
150
|
|
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
| 1 | Matematik, Fen Bilimleri, Biyomühendislik konularında yeterli bilgi birikimine sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri çeşitli Biyomühendislik problemlerini modelleme ve çözme amacıyla kullanır. |
|||||
| 2 | Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; ilgili disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanır. |
|||||
| 3 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri çözer. |
|||||
| 4 | Doğa bilimleri ve Biyomühendislik temellerini kullanarak sistem, ekipman veya süreç tasarımı gerçekleştirir. |
|||||
| 5 | Biyomühendislik alanındaki yeni gelişmeleri takip ve teknolojileri takip eder ve kullanır. |
|||||
| 6 | Biyomühendislik disiplini içinde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır; bireysel çalışma sergiler. |
|||||
| 7 | Biyomühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların profesyonel iş yaşamına getirdiği kısıtların farkındadır. |
|||||
| 8 | Biyomühendislik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, yayımı ve uygulanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
|||||
| 9 | Biyomühendislik alanı ile ilgili kıstaslara uygun, özgün bir tez/dönem projesi hazırlar. |
|||||
| 10 | Bir yabancı dili kullanarak Biyomühendislik alanı ile ilgili bilgileri takip eder ve akademik ortamlarda tartışmalara katılır. |
|||||
| 11 | Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri evrensel ve toplumsal amaçları doğrultusunda geliştirir. |
|||||
| 12 | Biyomühendislik alanında bölgesel ve küresel konuları/sorunları tanımlar, kanıtlara ve araştırmalara dayalı çözüm önerileri geliştirir. |
|||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest