LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
Biyomühendislik Yüksek Lisans Programı (Tezli)
MATH 602 | Ders Tanıtım Bilgileri
| Dersin Adı |
İleri Doğrusal Cebir ve Optimizasyon
|
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
|
MATH 602
|
Güz/Bahar
|
3
|
0
|
3
|
7.5
|
| Ön-Koşul(lar) |
Yok
|
|||||
| Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||
| Dersin Türü |
Seçmeli
|
|||||
| Dersin Düzeyi |
Doktora
|
|||||
| Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
| Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | - | |||||
| Dersin Koordinatörü | - | |||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
| Yardımcı(ları) | ||||||
| Dersin Amacı | Bu derste ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramları incelenecektir. |
| Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Bu ders ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramlarıyla ilgili gerekli materyalleri temin etmektedir. |
|
|
Temel Ders | |
| Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Skalerler, Vektörler, Matrisler, Hiper düzlemler, ve Yarı Uzaylar. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 2 | Vektör ve Matris PNormları (P=1,2,(), Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümleri. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 3 | Matrislerin Tersi NBoyutlu Fonksiyonlar Düzenli ve Kontur Plotlar. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 4 | Düzenli ve Kısmi Türevler, Eğim Vektörü ve Hessian Matrisi. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 5 | İkinci Dereceden Formlar, Dışbükey ve İçbükey Fonksiyonlar, Dışbükey Bölgeler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 6 | Kısıtlı Olmayan Problemler için Optimumluk Şartları. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 7 | KarushKuhnTucker (KKT veya KT) Koşulları ve Geometrileri. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 8 | Doğrusal problemin çözümü: Simpleks Metodu. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 9 | Kısıtlı Olmayan Problemler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 10 | Doğrusal olmayan problemler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 11 | Doğrusal olmayan problemler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 12 | Doğrusal olmayan problemler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 13 | Lagrange çarpanları | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 14 | Proje Sunumları. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 15 | Proje Sunumları. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
| 16 | Dönemin gözden geçirilmesi |
| Ders Kitabı | Öğretim üyesinin hazırladığı ders notlarından ve yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır. |
| Önerilen Okumalar/Materyaller | Convex Optimization by Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe , 2004. |
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
| Portfolyo | ||
| Ödev | ||
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
1
|
10
|
| Proje |
1
|
20
|
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav |
1
|
30
|
| Final Sınavı |
1
|
40
|
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
60
|
|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
40
|
|
| Toplam |
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) |
16
|
3
|
48
|
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) |
16
|
0
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
16
|
5
|
80
|
| Arazi Çalışması |
0
|
||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği |
0
|
||
| Portfolyo |
0
|
||
| Ödev |
0
|
||
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
1
|
20
|
20
|
| Proje |
1
|
25
|
25
|
| Seminer/Çalıştay |
0
|
||
| Sözlü Sınav |
0
|
||
| Ara Sınavlar |
1
|
32
|
32
|
| Final Sınavı |
1
|
40
|
40
|
| Toplam |
245
|
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ
|
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
| 1 | Matematik, Fen Bilimleri, Biyomühendislik konularında yeterli bilgi birikimine sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri çeşitli Biyomühendislik problemlerini modelleme ve çözme amacıyla kullanır. |
|||||
| 2 | Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; ilgili disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanır. |
|||||
| 3 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri çözer. |
|||||
| 4 | Doğa bilimleri ve Biyomühendislik temellerini kullanarak sistem, ekipman veya süreç tasarımı gerçekleştirir. |
|||||
| 5 | Biyomühendislik alanındaki yeni gelişmeleri takip ve teknolojileri takip eder ve kullanır. |
|||||
| 6 | Biyomühendislik disiplini içinde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır; bireysel çalışma sergiler. |
|||||
| 7 | Biyomühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların profesyonel iş yaşamına getirdiği kısıtların farkındadır. |
|||||
| 8 | Biyomühendislik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, yayımı ve uygulanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
|||||
| 9 | Biyomühendislik alanı ile ilgili kıstaslara uygun, özgün bir tez/dönem projesi hazırlar. |
|||||
| 10 | Bir yabancı dili kullanarak Biyomühendislik alanı ile ilgili bilgileri takip eder ve akademik ortamlarda tartışmalara katılır. |
|||||
| 11 | Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri evrensel ve toplumsal amaçları doğrultusunda geliştirir. |
|||||
| 12 | Biyomühendislik alanında bölgesel ve küresel konuları/sorunları tanımlar, kanıtlara ve araştırmalara dayalı çözüm önerileri geliştirir. |
|||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest