MATH 602 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
İleri Doğrusal Cebir ve Optimizasyon
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 602
Güz/Bahar
3
0
3
7.5

Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Düzeyi
Doktora
Dersin Koordinatörü -
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları) -
Dersin Amacı Bu derste ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramları incelenecektir.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Optimizasyon problemlerini modelleyebilir.
  • Optimizasyon ile ilgili teoremleri geliştirip uygulayabilir.
  • Simplex algoritma kullanarak doğrusal karar problemlerini çözümleyebilir.
  • Verilen bir karar problemin bölgesel çözümlerini belirleyebilir.
  • Verilen bir karar probleminin global optimum çözümlerini analiz edebilir.
  • Karmaşık doğrusal sistemleri analiz edebilir.
Ders Tanımı Bu ders ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramlarıyla ilgili gerekli materyalleri temin etmektedir.

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Skalerler, Vektörler, Matrisler, Hiper düzlemler, ve Yarı Uzaylar. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
2 Vektör ve Matris PNormları (P=1,2,(), Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümleri. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
3 Matrislerin Tersi NBoyutlu Fonksiyonlar Düzenli ve Kontur Plotlar. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
4 Düzenli ve Kısmi Türevler, Eğim Vektörü ve Hessian Matrisi. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
5 İkinci Dereceden Formlar, Dışbükey ve İçbükey Fonksiyonlar, Dışbükey Bölgeler. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
6 Kısıtlı Olmayan Problemler için Optimumluk Şartları. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
7 KarushKuhnTucker (KKT veya KT) Koşulları ve Geometrileri. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
8 Doğrusal problemin çözümü: Simpleks Metodu. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
9 Kısıtlı Olmayan Problemler. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
10 Doğrusal olmayan problemler. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
11 Doğrusal olmayan problemler. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
12 Doğrusal olmayan problemler. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
13 Lagrange çarpanları Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
14 Proje Sunumları. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
15 Proje Sunumları. Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
16 Dönemin gözden geçirilmesi  

 

Ders Kitabı Öğretim üyesinin hazırladığı ders notlarından ve yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır.
Önerilen Okumalar/Materyaller Convex Optimization by Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe , 2004.

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
1
10
Proje
1
20
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
1
30
Final Sınavı
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
5
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
1
20
Proje
1
25
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınavlar
1
32
Final Sınavı
1
40
    Toplam
245

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Matematik, Fen Bilimleri, Biyomühendislik konularında yeterli bilgi birikimine sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri çeşitli Biyomühendislik problemlerini modelleme ve çözme amacıyla kullanır.

2

Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; ilgili disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanır.

3

Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri çözer.

4

Doğa bilimleri ve Biyomühendislik temellerini kullanarak sistem, ekipman veya süreç tasarımı gerçekleştirir.

5

Biyomühendislik alanındaki yeni gelişmeleri takip ve teknolojileri takip eder ve kullanır.

6

Biyomühendislik disiplini içinde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır; bireysel çalışma sergiler.

7

Biyomühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların profesyonel iş yaşamına getirdiği kısıtların farkındadır.

8

Biyomühendislik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, yayımı ve uygulanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur.

9

Biyomühendislik alanı ile ilgili kıstaslara uygun, özgün bir tez/dönem projesi hazırlar.

10

Bir yabancı dili kullanarak Biyomühendislik alanı ile ilgili bilgileri takip eder ve akademik ortamlarda tartışmalara katılır.

11

Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri evrensel ve toplumsal amaçları doğrultusunda geliştirir.

12

Biyomühendislik alanında bölgesel ve küresel konuları/sorunları tanımlar, kanıtlara ve araştırmalara dayalı çözüm önerileri geliştirir.

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest