Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezli)

MATH 554 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı

Matematikte Temel Konular

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 554	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Dr. Öğr. Üyesi Halis Can KOYUNCUOĞLU
Yardımcı(ları)	-

Dersin Amacı

Matematikteki temel konuları öğretebilmek ve uygulayabilmek.

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	Doğrusal cebiri anlayabilir.
2	Doğrusal cebirin uygulamaları hakkında bilgi sahibi olabilir.
3	Diferansiyel denklemleri çözebilir.
4	Diferansiyel denklemlerin uygulamalarını ve modellerin kalitatif analizini anlayabilir.

Ders Tanımı

Bu ders, temel konularını incelemek ve bir çok derse önkoşul olmak üzere planlanmıştır.

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Doğrusal Sistemler ve çizimleri, Gauss eliminasyonu, determinant, matrisin tersi.	David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications"
2	Doğrusal bağımsızlık, span kümesi, baz ve boyut kavramları, öz değer ve öz vektörler, benzer matrisler ve köşegenleştirme.	David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications"
3	İç çarpım uzayları, Hilbert uzayı, ortogonellik ve ortonormallik kavramları.	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
4	Doğrusal cebirin üzerine uygulamalar.	David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", Fuad Aleskerov, Hasan Ersel, Dmitri Piontkovski," Linear Algebra for Economists"
5	Diferansiyel denklemlere giriş, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, otonom denklemler ve kararlılık.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider, "Fundamentals of Differential Equations"
6	Birinci mertebeden diferansiyel denklemler: Ayrılabilir, homojen, doğrusal, tam ve Bernoulli denklemler.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider, "Fundamentals of Differential Equations"
7	Birinci derece diferansiyel denklem sistemleri.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider, "Fundamentals of Differential Equations"
8	İkinci dereceden doğrusal denklemler: Mertebe indirgeme metodu, bilinmeyen katsayılar metodu, parametrelerin değişimi metodu.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider, "Fundamentals of Differential Equations"
9	Tekrar. Ara Sınav.
10	Laplace dönüşümleri.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider, "Fundamentals of Differential Equations"
11	Diferansiyel denklemlerin uygulamaları.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider, "Fundamentals of Differential Equations"
12	Fark denklemlerine giriş, doğrusal fark denklemleri.	Saber N Elaydi, "An Introduction to Difference Equations "
13	Ayrık dinamik sistemler ve temel özellikleri.	Saber N Elaydi, "An Introduction to Difference Equations ", Saber N Elaydi, "Discrete Chaos"
14	Öğrenci sunumları.
15	Öğrenci sunumları.
16	Genel tekrar.

Ders Kitabı

David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", Pearson Education Limited; 5th edition.

R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider, "Fundamentals of Differential Equations", Pearson; 9th edition.

Önerilen Okumalar/Materyaller

An Introduction to Difference Equations (Saber N Elaydi)

Saber N Elaydi, "Discrete Chaos ", Chapmand and Hall/CRC (2000)

Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.

Fuad Aleskerov, Hasan Ersel, Dmitri Piontkovski," Linear Algebra for Economists", Springer

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3	LO 4
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	-	-
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	50
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	15	6	90
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	-	-	0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	40	40
Final Sınavı	1	47	47
		Toplam	225

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.		-	-	-	-	-
2	Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
3	Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.		-	-	-	-	-
4	Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.		-	-	-	-	-
5	Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.		-	-	-	-	-
6	Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.		-	-	-	-	-
7	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.		-	-	-	-	-
8	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.		-	-	-	-	-
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.		-	-	-	-	-
10	Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.		-	-	-	-	-
11	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.		-	-	-	-	-
12	Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.		-	-	-	-	-