Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezli)

MATH 602 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı

İleri Doğrusal Cebir ve Optimizasyon

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 602	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Doktora
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Gözde Yazgı TÜTÜNCÜ
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Dr. Ayşe BELER Araş. Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Araş. Gör. Sıla Selenay KOÇ

Dersin Amacı

Bu derste ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramları incelenecektir.

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	Optimizasyon problemlerini modelleyebilir.
2	Optimizasyon ile ilgili teoremleri geliştirip uygulayabilir.
3	Simplex algoritma kullanarak doğrusal karar problemlerini çözümleyebilir.
4	Verilen bir karar problemin bölgesel çözümlerini belirleyebilir.
5	Verilen bir karar probleminin global optimum çözümlerini analiz edebilir.
6	Karmaşık doğrusal sistemleri analiz edebilir.

Ders Tanımı

Bu ders ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramlarıyla ilgili gerekli materyalleri temin etmektedir.

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Skalerler, Vektörler, Matrisler, Hiper düzlemler, ve Yarı Uzaylar.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
2	Vektör ve Matris PNormları (P=1,2,(), Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümleri.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
3	Matrislerin Tersi NBoyutlu Fonksiyonlar Düzenli ve Kontur Plotlar.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
4	Düzenli ve Kısmi Türevler, Eğim Vektörü ve Hessian Matrisi.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
5	İkinci Dereceden Formlar, Dışbükey ve İçbükey Fonksiyonlar, Dışbükey Bölgeler.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
6	Kısıtlı Olmayan Problemler için Optimumluk Şartları.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
7	KarushKuhnTucker (KKT veya KT) Koşulları ve Geometrileri.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
8	Ara Sınav
9	Doğrusal problemin çözümü: Simpleks Metodu.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
10	Kısıtlı Olmayan Problemler.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
11	Doğrusal olmayan problemler.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
12	Doğrusal olmayan problemler.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
13	Lagrange çarpanları	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
14	Proje Sunumları.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
15	Proje Sunumları.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
16	Final Sınavı

Ders Kitabı	Öğretim üyesinin hazırladığı ders notlarından ve yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır.
Önerilen Okumalar/Materyaller	Convex Optimization by Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe , 2004.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3	LO 4	LO 5	LO 6
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	10
Proje	1	20
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	30
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	16	5	80
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	10	10
Proje	1	15	15
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	32	32
Final Sınavı	1	40	40
		Toplam	225

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.		-	-	-	-	-
2	Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
3	Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.		-	-	-	-	-
4	Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.		-	-	-	-	-
5	Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.		-	-	-	-	-
6	Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.		-	-	-	-	-
7	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.		-	-	-	-	-
8	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.		-	-	-	-	-
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.		-	-	-	-	-
10	Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.		-	-	-	-	-
11	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.		-	-	-	-	-
12	Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.		-	-	-	-	-