MATH 663 | Ders Tanıtım Bilgileri - Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezli)

Dersin Adı

Biyomatematik

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 663	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Doktora
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Soru & Cevap Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Ayşe BELER

Dersin Amacı

Bu ders biyolojideki birçok matematiksel modellerle ilgilidir. Matematiğin biyolojideki kulanımının artması biyolojiyi daha nitel kılmıştır. Bu derste, analiz ve cebirdeki bazı temel kavramlar, fark denklemleri, olasılık kuramı gibi temel matematik kavramlarının değişik biyolojik olgularda nasıl kullanıldığı verilecektir. Bazı modellerin ise geometri, bilgisayarlarda sayısal hesaplama teknikleriyle nitel analizleri yapılacaktır. Bu derste temel bilimlerdeki öğrencilerin her türlü nitel ve nicel analiz yapma becerilerini kazanmaları sağlanacaktır. Biyolojideki uygulamalar kapsamı içinde çeşitli büyüme modelleri de yer almaktadır.

Öğrenme Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Matematiksel modelleme yapabilir.
Matematik ve istatistik alanındaki edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri biyoloji alanında kullanabilir.
Sorunları tanımlayabilir, analiz edebilir ve bilimsel yöntemlere dayalı çözüm üretebilir.
Disiplinlerarası yaklaşımla, matematiği ve istatistiği gerçek yaşamda uygulayabilir ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilir.
Kurduğu modellere ve çözümlere eleştirel bakabilir, yenileyebilir.
Kuramsal ve teknik bilgilerini gerek detaylı olarak uzman kişilere, gerekse basit ve anlaşılır bir şekilde uzman olmayan kişilere rahatça aktarabilir.
Matematik ve istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımları öğrenir ve ez az birini etkin şekilde kullanabilir.
Elde ettiği çözümleri uygularken toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket etmeyi öğrenir.

Ders Tanımı

Doğrusal ve doğrusal olmayan fark denklemlerinin biyolojik uygulamaları. Doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerinin biyolojik uygulamaları. Kısmi türevli denklemlerin biyolojik uygulamaları. Çizge kuramındaki biyolojik uygulamaları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Lineer diferansiyel denklemler: teori ve örnekler, giriş, temel tanımlar ve notasyon, birinci dereceden doğrusal sistemler	"An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 4.1, 4.2, 4.7
2	Faz Analizi, bir örnek: Farmakokinetik model	"An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 4.8, 4.10
3	Nüfus artış modellerine uygulama, gecikmeli logistic denklemi	"An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 5.3, 5.9
4	Diferansiyel denklemlerin biyolojik uygulamaları; tek popülasyon toplama, avcı-av modelleri, rekabet modelleri	"An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 6.2, 6.3, 6.4
5	Kemostat modeli, salgın modelleri	"An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 6.7, 6.8
6	Uyarılabilir sistemler	"An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 6.9
7	Reaksiyon-difüzyon denklemi, genlerin yayılması ve ilerleyen dalgalar	"An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 7.3, 7.6
8	Euler yöntemi	"Numerical solutions of ordinary differential equations", Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart, Chapter 2
9	Diferansiyel denklem sistemleri	"Numerical solutions of ordinary differential equations", Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart, Chapter 3
10	Geriye dönük Euler yöntemi ve yamuk yöntemi	"Numerical solutions of ordinary differential equations", Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart, Chapter 4
11	Taylor ve Runge Kutta modelleri	"Numerical solutions of ordinary differential equations", Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart, Chapter 5
12	Biyolojik modellere uygulamalar
13	Biyolojik modellere uygulamalar
14	Biyolojik modellere uygulamalar
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı

"An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163

Önerilen Okumalar/Materyaller

"An Invitation to Biomathematics" by Raina Stefanova Robeva, James R. Kirkwood, Robin Lee Davies, Leon Farhy, Boris P. Kovatchev, Academic Press, 1st Edition, 2007. ISBN-13: 978-0120887712

"Numerical solutions of ordinary differential equations", Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	30
Proje	1	30
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	2	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	6	84
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	25	25
Proje	1	25	25
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar			0
Final Sınavı	1	43	43
		Toplam	225

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.		-	-	-	-	-
2	Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
3	Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.		-	-	-	-	-
4	Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.		-	-	-	-	-
5	Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.		-	-	-	-	-
6	Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.		-	-	-	-	-
7	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.		-	-	-	-	-
8	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.		-	-	-	-	-
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.		-	-	-	-	-
10	Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.		-	-	-	-	-
11	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.		-	-	-	-	-
12	Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.		-	-	-	-	-

MATH 663 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

YENİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜMÜZ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA