Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezli)

MATH 667 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı

Sonlu Elemanlar Teorisi

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 667	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Doktora
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Yrd. Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Öğretim Eleman(lar)ı	Yrd. Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Cemal Murat ÖZKUT

Dersin Amacı

Bu derste fizik ve mühendislik alanlarında karşımıza çıkan sınır değer problemleri ve onların varyasyonel yazılımlarının incelenmesi, Sobolev uzaylarının tanımı, sonlu eleman anlayışı, baz fonksiyonları, bilineer ve lineer formlar, bir boyutlu problemler, kısmılineer ve ikinci dereceden baz fonksiyonları, hermit baz fonksiyonları ve onların uygulamaları gibi konuların işlenmesi amaçlanmaktadır.

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	RayleighRitz Yöntemini özümseyebilir.
2	Bir boyutlu problemlerde Lagrange baz fonksiyonlarını tanımlayabilir.
3	Sonlu elemanlar yöntemi ve sonlu fark yöntemi arasındaki ilişki kurabilir.
4	Hermit baz fonksiyonlarını özümseyebilir.
5	Dikdörtgen ve üçgen sonlu elemanları tanımlayabilir.
6	Doğal kordinatları anlamlandırabilir.

Ders Tanımı

Bu derste sınırdeğer problemlerinin varyasyonel formülasyonu, Sobolev uzaylarına giriş sonlu eleman kavramları öğretilecektir. Ayrıca bir boyutlu ve iki boyutlu modellerde sonlu elemanların sınıflandırılması konuları işlenecektir.

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Lineer interpolasyon.	The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann.
2	RayleighRitz Yöntemi.	A First Course in Finite Elements by Jacob Fish, Ted Belytschko, 2007, John Wiley & Sons Ltd.
3	Sonlu elemanlar yönteminin genel şeması.	The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann.
4	Bir boyutlu problemlerde kısmi lineer Lagrange baz fonksiyonları. Genel matrisin formülasyonu.	The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann.
5	Sonlu elemanlar yöntemi ve sonlu fark yöntemi arasındaki ilişki.	A First Course in Finite Elements by Jacob Fish, Ted Belytschko, 2007, John Wiley & Sons Ltd.
6	İkinci tip Lagrange baz fonksiyonları. Genel matrisin formülasyonu.	A First Course in Finite Elements by Jacob Fish, Ted Belytschko, 2007, John Wiley & Sons Ltd.
7	Hermit baz fonksiyonları.	The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann.
8	Laplace sınırdeğer problemlerinin varyasyonel formülasyonu.	The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann..
9	Birinci tip dörtgen Lagrange sonlu elemanlarının formülasyonu.	Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
10	Birinci tip üçgen Lagrange sonlu elemanlarının formülasyonu.	Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
11	Bir boyutlu problemler için doğal kordinatlar.	Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
12	Üçgen sonlu elemanları için doğal kordinatlar.	Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
13	Dörtgen sonlu elemanları için doğal kordinatlar.	Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
14	Dönem tekrarı
15	Dönem tekrarı
16	Dönem tekrarı

Ders Kitabı	Yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır.
Önerilen Okumalar/Materyaller	Yok

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3	LO 4	LO 5	LO 6
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	2	15
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje	2	20
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	25
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı		60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı		40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	15	5	75
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	2	10	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje	2	15	30
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	20	20
Final Sınavı	1	32	32
		Toplam	225

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.		-	-	-	-	-
2	Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
3	Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.		-	-	-	-	-
4	Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.		-	-	-	-	-
5	Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.		-	-	-	-	-
6	Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.		-	-	-	-	-
7	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.		-	-	-	-	-
8	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.		-	-	-	-	-
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.		-	-	-	-	-
10	Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.		-	-	-	-	-
11	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.		-	-	-	-	-
12	Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.		-	-	-	-	-