LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz)
EEE 551 | Ders Tanıtım Bilgileri
| Dersin Adı |
Doğrusal Sistem Kuramı
|
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
|
EEE 551
|
Güz/Bahar
|
3
|
0
|
3
|
7.5
|
| Ön-Koşul(lar) |
Yok
|
|||||
| Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||
| Dersin Türü |
Seçmeli
|
|||||
| Dersin Düzeyi |
Yüksek Lisans
|
|||||
| Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
| Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | - | |||||
| Dersin Koordinatörü | ||||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
| Yardımcı(ları) | - | |||||
| Dersin Amacı | Dersin amacı öğrencilerin: i) gerçel analiz, normlu uzaylar ve durum denklemleri biçimindeki türevsel denklemler üzerine sağlam bir temel edinmelerini, ii) verilen doğrusal zamanla değişmeyen dinamik bir sistemi analiz edebilme, verilen bir sistemin tam tanımlı bir çözümünün olup olmadığını belirleyebilme, dolayısıyla çözümlerin nitel özelliklerini analiz edebilme ve doğrusal dinamik sistemlerin kararlılığını, yönetilebilirliğini ve gözlenebilirliğini analiz edebilme becerilerini kazanmalarını ve iii) dinamik sistem bakış açısına sahip olabilmelerini hedefler |
| Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Gerçel analiz. Cebrik yapılar. Doğrusal uzaylar ve doğrusal dönüşümler. Durum denklemleri. Çözümlerin varlığı ve tekliği. Dinamik sistemlerin özellikleri. Zamanla değişmeyen ve değişen doğrusal dinamik sistemler için durum geçiş matrisi. Sıfır-durum çözümü. Sıfır-giriş çözümü. Minimal polinom ve Cayley-Hamilton teoremi. Özdeğer ve özvektörler. Jordan biçimi. Liapunov anlamında kararlılık. Sınırlı-Giriş Sınırlı-Çıkış kararlılığı. Yönetilebilirlik ve gözlenebilirlik. Minimal gerçekleme |
|
|
Temel Ders | |
| Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Küme kuramına bakış. Sıralama bağıntısı. En büyük ve en küçük elemanlar | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 2 | Cebrik yapılar: Grup, halka, cisim ve doğrusal uzay | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 3 | Normlu, metrik ve iç çarpım uzayları. Vektör ve matris normları | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 4 | Durum denklemlerin verilen bir sistemden türetilmesi. Çözümlerin varlığı ve tekliği | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 5 | Doğrusal durum denklemlerinin temel matrisi ve durum geçiş matrisi | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 6 | Sıfır-giriş, sıfır-durum ve tam çözümler, impuls yanıt matrisi | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 7 | Benzerlik dönüşümü ile köşegenleştirme. Rezidü matrisleri. Karakteristik ve minimal polinaomlar. Cayley-Hamilton Teoremi. | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 8 | Genelleştirilmiş özdeğer ve durum denklemlerinin | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 9 | 1. Ara sınav | |
| 10 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin Liapunov kararlılığı | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 11 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin sınırlı-giriş sınırlı-çıkış kararlılığı | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 12 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin yönetilebilirliği | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 13 | 2. Ara sınav | |
| 14 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin gözlenebilirliği | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 15 | Doğrusal zamanla-değişmeyen dinamik sistemlerin minimal gerçeklemesi | Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold. |
| 16 | Dönemin gözden geçirilmesi |
| Ders Kitabı | Yukarıda belirtilen kitap ve ders notları |
| Önerilen Okumalar/Materyaller | İlgili Kitaplar |
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım |
1
|
10
|
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
| Portfolyo | ||
| Ödev | ||
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
| Proje | ||
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav |
2
|
40
|
| Final Sınavı |
1
|
50
|
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
3
|
50
|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
1
|
50
|
| Toplam |
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) |
16
|
3
|
48
|
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) |
16
|
0
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
15
|
4
|
60
|
| Arazi Çalışması |
0
|
||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği |
0
|
||
| Portfolyo |
0
|
||
| Ödev |
10
|
0
|
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
5
|
0
|
|
| Proje |
0
|
||
| Seminer/Çalıştay |
0
|
||
| Sözlü Sınav |
0
|
||
| Ara Sınavlar |
2
|
40
|
80
|
| Final Sınavı |
1
|
37
|
37
|
| Toplam |
225
|
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ
|
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
| 1 | Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | |||||
| 2 | Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. | |||||
| 3 | Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. | |||||
| 4 | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir. | |||||
| 5 | Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. | |||||
| 6 | Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir. | |||||
| 7 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler. | |||||
| 8 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | |||||
| 9 | Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. | |||||
| 10 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | |||||
| 11 | Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır. | |||||
| 12 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | |||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest