Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz)

EEE 551 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı

Doğrusal Sistem Kuramı

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
EEE 551	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Prof. Dr. Aydın AKAN
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Beno KURYEL
Yardımcı(ları)	-

Dersin Amacı

Dersin amacı öğrencilerin: i) gerçel analiz, normlu uzaylar ve durum denklemleri biçimindeki türevsel denklemler üzerine sağlam bir temel edinmelerini, ii) verilen doğrusal zamanla değişmeyen dinamik bir sistemi analiz edebilme, verilen bir sistemin tam tanımlı bir çözümünün olup olmadığını belirleyebilme, dolayısıyla çözümlerin nitel özelliklerini analiz edebilme ve doğrusal dinamik sistemlerin kararlılığını, yönetilebilirliğini ve gözlenebilirliğini analiz edebilme becerilerini kazanmalarını ve iii) dinamik sistem bakış açısına sahip olabilmelerini hedefler

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	Cebirsel yapılar ve özellikle normlu doğrusal uzayların özelliklerini kullanarak tanıt yapabilmeli
2	Matrislerin özdeğerlerini, özvektörlerini, sıfır uzayı ve değer uzayını bulabilmeli
3	Doğrusal zamanla değişmeyen durum denklemlerinin çözümlerini ve durum geçiş matrisini bulabilmeli,
4	Doğrusal zamanla değişmeyen dinamik sistemlerin kararlılığını, yönetilebilirliğini ve gözlenebilirliğini belirleyebilmeli.

Ders Tanımı

Gerçel analiz. Cebrik yapılar. Doğrusal uzaylar ve doğrusal dönüşümler. Durum denklemleri. Çözümlerin varlığı ve tekliği. Dinamik sistemlerin özellikleri. Zamanla değişmeyen ve değişen doğrusal dinamik sistemler için durum geçiş matrisi. Sıfır-durum çözümü. Sıfır-giriş çözümü. Minimal polinom ve Cayley-Hamilton teoremi. Özdeğer ve özvektörler. Jordan biçimi. Liapunov anlamında kararlılık. Sınırlı-Giriş Sınırlı-Çıkış kararlılığı. Yönetilebilirlik ve gözlenebilirlik. Minimal gerçekleme

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Küme kuramına bakış. Sıralama bağıntısı. En büyük ve en küçük elemanlar	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
2	Cebrik yapılar: Grup, halka, cisim ve doğrusal uzay	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
3	Normlu, metrik ve iç çarpım uzayları. Vektör ve matris normları	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
4	Durum denklemlerin verilen bir sistemden türetilmesi. Çözümlerin varlığı ve tekliği	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
5	Doğrusal durum denklemlerinin temel matrisi ve durum geçiş matrisi	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
6	Sıfır-giriş, sıfır-durum ve tam çözümler, impuls yanıt matrisi	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
7	Benzerlik dönüşümü ile köşegenleştirme. Rezidü matrisleri. Karakteristik ve minimal polinaomlar. Cayley-Hamilton Teoremi.	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
8	Genelleştirilmiş özdeğer ve durum denklemlerinin	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
9	1. Ara sınav
10	Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin Liapunov kararlılığı	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
11	Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin sınırlı-giriş sınırlı-çıkış kararlılığı	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
12	Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin yönetilebilirliği	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
13	2. Ara sınav
14	Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin gözlenebilirliği	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
15	Doğrusal zamanla-değişmeyen dinamik sistemlerin minimal gerçeklemesi	Deseor, C. A. (1970) Notes for a Second Course on Linear Systems, Van Nostrand Reinhold.
16	Dönemin gözden geçirilmesi

Ders Kitabı	Yukarıda belirtilen kitap ve ders notları
Önerilen Okumalar/Materyaller	İlgili Kitaplar

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3	LO 4
Katılım	1	10
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	2	40
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	15	4	60
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev		10	0
Sunum / Jüri Önünde Sunum		5	0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	2	40	80
Final Sınavı	1	37	37
		Toplam	225

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.		-	-	-	-	-
2	Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
3	Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.		-	-	-	-	-
4	Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.		-	-	-	-	-
5	Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.		-	-	-	-	-
6	Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.		-	-	-	-	-
7	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.		-	-	-	-	-
8	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.		-	-	-	-	-
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.		-	-	-	-	-
10	Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.		-	-	-	-	-
11	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.		-	-	-	-	-
12	Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.		-	-	-	-	-