Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz)

IE 501 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı

Yöneylem Araştırması Matematiği

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
IE 501	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Öğr. Gör. Dr. Haluk Eliş
Öğretim Eleman(lar)ı	Öğr. Gör. Dr. Haluk Eliş
Yardımcı(ları)	-

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, Yöneylem Araştırması, Endüstri Mühendisliği ve Yönetim Bilimleri alanlarında eğitim gören lisans üstü öğrencilerine matematiksel kavramlar ve onlar arasındaki ilişkiler konusunda temel bilgiler vermektir. Ders içeriği, geniş anlamda doğrusal cebir ve dışbükey analize giriş olarak iki parçadan oluşacak şekilde nitelendirilebileceği gibi, daha ayrıntılı olarak vektör uzayları, tabanlar, doğrusal dönüşümler, matrisler, doğrusal denklem sistemleri, özdeğerler ve özvektörler, pozitif belirlilik, dışbükey kümeler ve onların topololik özellikleri, hiperdüzlemler, polihedral kümeler, coniler, ayırıcı ve destek hiperdüzlemleri, uç noktalar ve uç yönler, dışbükey fonksiyonlar ve onların sürekliliği ve türevlenebilirliği konularını içermektedir. Bu bağlamda, birçok örnek ve uygulamalar ile temel kavram ve yöntemler vurgulanacaktır.

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	Doğrusal bağımsızlığı ve matriks faktörlerini çözebilir
2	Doğrusal denklemleri kısıtlı çözümlerini saptayabilir.
3	Gaussian pivotlama yöntemi Hermitian ve simetrik matriksleri belirli olma durumunu çözebilir.

Ders Tanımı

Ders temel olarak setleri, fonksiyonları, sayılabilme, compakt setleri, lim sup ve lim inf’leri, R’de yakınsamayı, metrik uzaylarda yakınsamayı, normlu uzayları, iç çarpım uzaylarını, ve çok değişkenli fonksiyonları kapsamaktadır.

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	İspat, kontrapositivler, konversler, setler	Ders notları
2	Setler, fonksiyonlar ve sayılabilme	Ders notları
3	R’nin özellikleri	Ders notları
4	R’de diziler, alt diziler, dizilerin limitleri	Ders notları
5	Bir setin infimum ve supremum’u, lim inf ve lim sup	Ders notları
6	lim inf ve lim sup, seriler	Ders notları
7	Metrik uzaylar, açık ve kapalı setler	Ders notları
8	Compakt setler, bağlantılı setler	Ders notları
9	Metrik uzaylarda yakınsama	Ders notları
10	Sürekli fonksiyonlar	Ders notları
11	Sürekli fonksiyonların özellikleri	Ders notları
12	Uniform süreklilik	Ders notları
13	Vector uzayları	Ders notları
14	Normlu uzaylar, iç çarpım uzayları	Ders notları
15	Çok değişkenli fonksiyonlar	Ders notları
16	Dersin gözden geçirilmesi

Ders Kitabı

Ders Notları

Önerilen Okumalar/Materyaller

- Erhan Çınlar and Robert J. Vanderbei, Mathematical Methods of Engineering Analysis, free e-book, 2000.

- Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3^rd edition, McGraw-Hill, 1976, ISBN: 0-07-054234-X

- Kenneth A. Ross, Elementary Analysis:The Theory of Calculus, 2^nd edition, Springer, 2013, ISBN: 978-1-4614-6270-5

- Rangarajan K. Sundaram, A First Course in Optimization Theory, Cambridge University Press, 1996, ISBN:978-0-521-49770-1

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	6	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	35
Final Sınavı	1	45
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı		55
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı		45
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	15	6	90
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	6	10	60
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	10	10
Final Sınavı	1	17	17
		Toplam	225

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.		-	-	-	X	-
2	Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.		-	-	X	-	-
3	Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.		-	-	-	X	-
4	Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.		-	-	-	-	X
5	Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.		-	-	-	-	X
6	Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.		-	-	-	X	-
7	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.		-	-	-	X	-
8	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.		-	-	X	-	-
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.		-	-	X	-	-
10	Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.		-	-	X	-	-
11	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.		-	-	X	-	-
12	Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.		-	X	-	-	-