Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz)

IE 502 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı

Olasılıksal Sistem Analizi

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
IE 502	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Dr. Öğr. Üyesi Oktay KARABAĞ
Öğretim Eleman(lar)ı	Dr. Öğr. Üyesi Oktay KARABAĞ
Yardımcı(ları)	-

Dersin Amacı

Bilimsel araştırmalarda karşılaşılan bir çok problem rassal süreç model ve tekniklerini bilmeyi gerektirmektedir. Deterministik problemlerin de rassal versiyonları tanımlanabilmekte ve rassal süreç modellemesi yapılabilmektedir. Bu derste öğretilen model ve tekniklerle rassallık içeren veya deterministik bir süreç olup rassal versiyonu araştırılan problemlere bir çözüm yaklaşımı sağlanacaktır. Öğrenciye model oluşturma ve analiz becerisi kazandırılacaktır.

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	Rassal süreç modelleri içeren bilimsel bir makaleyi analiz edebilir.
2	Zaman içinde değişim gösteren herhangi bir süreci modelleyebilir.
3	Rassal süreç model ve tekniklerini kullanarak bir sürecin geleceği ile ilgili bilimsel tahminlerde bulunabilir.
4	Rassal süreç modelleri ve bu modeller ile ilgili çözüm tekniklerinin diğer Endüstri Mühendisliği/Yöneylem Araştırması model ve tekniklerinden farklarını ve benzerliklerini ortaya koyabilir.
5	Rassal süreç modellerini ve problemlerini sınıflandırabilir.
6	Rassal süreçlerin formülasyonlarını türetebilir, teoremlerin ispatlarını takip edebilir ve bir çözümün doğruluğunu ispat edebilir.

Ders Tanımı

Ders rassal işleyen bir süreci tanımlamayı, modellemeyi ve ilgili problemlerin çözümünü içermektedir. Rassal süreç modellerinin teorisi üzerinde durulacak, müteakiben stokastik sürecin kullanımını gösteren uygulamalar anlatılacaktır.

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Olasılık kavramı, Koşullu olasılık, Bayes Teoremi	Ross-Bölüm 1, Taylor&Karlin-Bölüm I
2	Rassal değişkenler, Beklenen değer, Varyans	Ross-Bölüm 2, Taylor&Karlin-Bölüm I
3	Başlıca tek değişkenli kesikli dağılımlar	Ross-Bölüm 3, Taylor&Karlin-Bölüm I
4	Başlıca tek değişkenli kesikli dağılımlar	Ross-Bölüm 2/3/4, Taylor&Karlin-Bölüm II/III
5	İki boyutlu birleşik kesikli ve sürekli dağılımlar, Kovaryans, Korelasyon ve Rassal süreçlere giriş	Ross, Bölüm 4, Taylor&Karlin-Bölüm III
6	İki boyutlu birleşik kesikli ve sürekli dağılımlar, Kovaryans, Korelasyon ve Rassal süreçlere giriş (devam)	Ross, Bölüm 4, Taylor&Karlin-Bölüm III
7	Ara Sınav
8	Kesikli zaman Markov zincirleri: Tanımlar, Modelleme ve Chapman-Kolmogorov denklemi	Ross, Bölüm 4, Taylor&Karlin-Bölüm IV
9	Kesikli zaman Markov zincirleri: Durum sınıflandırması ve İlk adım analizi	Hillier & Lieberman-Bölüm 19
10	Kesikli zaman Markov zincirleri: Yutan zincirler ve Durağanlık analizi	Hillier & Lieberman-Bölüm 19
11	Poisson Süreçler: Tanım ve Özellikleri	Ross-Bölüm 6, Taylor&Karlin-Bölüm VI
12	Poisson Süreçler: Homojen olmayan ve Bileşik Poisson süreçler	Ross-Bölüm 6, Taylor&Karlin, Bölüm VI
13	Sürekli zaman Markov zincirleri: Kavramlar ve Doğum-ölüm süreçleri	Ross, Bölüm 8, Taylor&Karlin, Bölüm IX
14	Sürekli zaman Markov zincirleri: Geçiş olasılığı fonksiyonu ve geçiş olasılıklarının hesabı	Ross, Bölüm 8, Taylor&Karlin, Bölüm IX
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı

[1] Ross, Sheldon. Introduction to Probability Models, 11^th edition, Academic Press, 2014. ISBN: 978-0124079489

[2] Taylor, Howard M. and Karlin, Samuel. An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd Edition, Academic Press, 1998, ISBN: 978-0-12-684887-8.

[3] Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman, Introduction to Operations Research, 10^th Edition, 2010 Mc GrawHill, ISBN: 9780071267670

Önerilen Okumalar/Materyaller

[4] Bertsekas, Dimitri, and John Tsitsiklis. Introduction to Probability. 2nd ed. Athena, Scientific, 2008. ISBN: 9781886529236.

[5] Sheldon Ross, Stochastic Processes, 2^nd edition, Wiley, 1995. ISBN: 978-0471120629

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3	LO 4	LO 5	LO 6
Katılım	1	10
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	1	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	35
Final Sınavı	1	35
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	65
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	35
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	16	5	80
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	3	15	45
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	24	24
Final Sınavı	1	28	28
		Toplam	225

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.		-	-	-	-	X
2	Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.		-	-	-	X	-
3	Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.		-	-	-	-	X
4	Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.		-	-	-	X	-
5	Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.		-	-	-	-	X
6	Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.		-	-	-	-	X
7	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.		-	X	-	-	-
8	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.		-	-	X	-	-
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.		-	-	X	-	-
10	Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.		-	-	X	-	-
11	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.		-	X	-	-	-
12	Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.		-	X	-	-	-