LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz)
MATH 668 | Ders Tanıtım Bilgileri
Dersin Adı |
Diferensiyel Operatörlerin Spektral Analizi
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
MATH 668
|
Güz/Bahar
|
3
|
0
|
3
|
7.5
|
Ön-Koşul(lar) |
Yok
|
|||||
Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||
Dersin Türü |
Seçmeli
|
|||||
Dersin Düzeyi |
Doktora
|
|||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | - | |||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) | - |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı kendine eşlenik olmayan StrurmLiouville diferansiyel operatörlerinin spektral özelliklerini kavramaktır. |
Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu derste Spektral Analizin temel kavram ve uygulamaları incelenecektir. |
|
Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Giriş ve Temel Kavramlar. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
2 | Fourier Dönüşümleri Özellikler ve Uygulamaları. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
3 | Kendine Eşlenik Olmayan Diferansiyel Denklemler. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
4 | Kendine Eşlenik Olmayan SturmLiouville Diferansiyel Operatörleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
5 | Çözümler ve Onların Asimptotik Davranışları. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
6 | Jost Çözümleri ve Özellikleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
7 | Jost Çözümü için bir Spektral İntegral Temsili. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
8 | İntegral Denklemleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
9 | Resolvent Operatörü. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
10 | Green Fonksiyonu ve Özellikleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
11 | Sınır Teklik Teoremleri ve Analitik Fonksiyonlar. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
12 | Beurling, Pavlov Teoremleri ve Uygulamarı. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
13 | Carleson Teoremi ve Uygulamaları. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
14 | Spektrumun Nicelik Özellikleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
15 | Spektral Açılım. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
16 | Dönemin gözden geçirilmesi |
Ders Kitabı | Yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır. |
Önerilen Okumalar/Materyaller | B.M. Levitan and I. S. Sargsjan, SturmLiouville and Dirac Operators, Kluwer Academic publishers. |
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev |
5
|
30
|
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav |
1
|
30
|
Final Sınavı |
1
|
40
|
Toplam |
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
60
|
|
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
40
|
|
Toplam |
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) |
16
|
3
|
48
|
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) |
16
|
0
|
|
Sınıf Dışı Ders Çalışması |
16
|
5
|
80
|
Arazi Çalışması |
0
|
||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği |
0
|
||
Portfolyo |
0
|
||
Ödev |
5
|
4
|
20
|
Sunum / Jüri Önünde Sunum |
0
|
||
Proje |
0
|
||
Seminer/Çalıştay |
0
|
||
Sözlü Sınav |
0
|
||
Ara Sınavlar |
1
|
37
|
37
|
Final Sınavı |
1
|
40
|
40
|
Toplam |
225
|
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
1 | Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | ||||
2 | Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. | X | ||||
3 | Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. | X | ||||
4 | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir. | X | ||||
5 | Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. | X | ||||
6 | Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir. | X | ||||
7 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler. | X | ||||
8 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | X | ||||
9 | Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. | X | ||||
10 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | X | ||||
11 | Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır. | X | ||||
12 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest