Bizi takip edin
|
EN

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

Bilgisayar Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz)

MATH 668 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Diferensiyel Operatörlerin Spektral Analizi
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 668
Güz/Bahar
3
0
3
7.5

Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Düzeyi
Doktora
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri -
Dersin Koordinatörü -
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları) -
Dersin Amacı Bu dersin amacı kendine eşlenik olmayan StrurmLiouville diferansiyel operatörlerinin spektral özelliklerini kavramaktır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Analitik fonksiyonların sınır teklik teoremlerinin uygulamalarını yorumlayabilir.
  • Analitik devam ilkesi ve uygulamalarını açıklayabilir.
  • Spektral teorinin kendine eşlenik olmayan diferansiyel operatörlere ilişkin farklı yaklaşımını açıklayabilir.
  • Spektrum, resolvent küme, resolvent operatör, Jost çözümü, gibi kavramları betimleyebilir.
Ders Tanımı Bu derste Spektral Analizin temel kavram ve uygulamaları incelenecektir.

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Giriş ve Temel Kavramlar. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
2 Fourier Dönüşümleri Özellikler ve Uygulamaları. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
3 Kendine Eşlenik Olmayan Diferansiyel Denklemler. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
4 Kendine Eşlenik Olmayan SturmLiouville Diferansiyel Operatörleri. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
5 Çözümler ve Onların Asimptotik Davranışları. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
6 Jost Çözümleri ve Özellikleri. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
7 Jost Çözümü için bir Spektral İntegral Temsili. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
8 İntegral Denklemleri. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
9 Resolvent Operatörü. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
10 Green Fonksiyonu ve Özellikleri. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
11 Sınır Teklik Teoremleri ve Analitik Fonksiyonlar. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
12 Beurling, Pavlov Teoremleri ve Uygulamarı. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
13 Carleson Teoremi ve Uygulamaları. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
14 Spektrumun Nicelik Özellikleri. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
15 Spektral Açılım. M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co.
16 Dönemin gözden geçirilmesi  

 

Ders Kitabı Yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır.
Önerilen Okumalar/Materyaller B.M. Levitan and I. S. Sargsjan, SturmLiouville and Dirac Operators, Kluwer Academic publishers.

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
5
30
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
1
30
Final Sınavı
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
0
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
5
80
Arazi Çalışması
0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
0
Portfolyo
0
Ödev
5
4
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
0
Proje
0
Seminer/Çalıştay
0
Sözlü Sınav
0
Ara Sınavlar
1
37
37
Final Sınavı
1
40
40
    Toplam
225

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1 Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. X
2 Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. X
3 Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. X
4 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir. X
5 Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. X
6 Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir. X
7 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler. X
8 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. X
9 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. X
10 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. X
11 Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır. X
12 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


İzmir Ekonomi Üniversitesi
izto logo
İzmir Ticaret Odası Eğitim ve Sağlık Vakfı
kuruluşudur.
ieu logo

Sakarya Caddesi No:156
35330 Balçova - İzmir / TÜRKİYE

kampus izmir

Bizi Takip edin

İEU © Tüm hakları saklıdır.