EEE 611 | Ders Tanıtım Bilgileri - Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezli)

Dersin Adı

Doğrusal Olmayan Sistemlerin Analizi

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
EEE 611	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Doktora
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Yrd. Doç. Dr. Bülent Bilir
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Beno KURYEL
Yardımcı(ları)	-

Dersin Amacı

Dersin amacı öğrencilerin: i) doğrusal olmayan sistemlerin denge durumu, limit titreşim ve doğrusal olmayan diğer davranış biçimleri ile birlikte bu davranışların Liapunov ve giriş-çıkış kararlılığı hakkında sağlam bir temel bilgi edinmesini, ii) verilen bir doğrusal olmayan sistemin belirli doğrusal olmayan davranışlarının varlığını, nitel özelliklerini ve kararlılığını belirleme becerisi kazanmalarını hedefler ve doğrusal olmayan sistem bakış açısına sahip olmalarını hedefler.

Öğrenme Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Doğrusal olmayan sistemlerin denge noktalarını ve limit çevrimlerini bulabilmeli
Doğrusal olmayan bir sistemin denge noktasının veya bir yörüngesinin Liapunov kararlılığını kanıtlamak için Liapunov işlevi türetebilmeli
Doğrusal olmayan bir sistemin denge noktalarının ve yörüngelerinin Liapunov anlamında yerel kararlılığını belirlemek için sistemi yerel olarak doğrusallaştırabilmeli ve Jakobyen matrisin özdeğerleri cinsinden Liapunov anlamında kararlılığa karar verebilmeli.
Doğrusal olmayan bir sistemin sınırlı-giriş sınırlı-çıkış kararlılığını belirleyebilmeli

Ders Tanımı

Doğrusal olmayan davranışlara giriş: Çoklu denge durumu, limit çevrim, dallanma, karmaşık dinamik davranışlar. İki-boyutlu dinamik sistemler, faz düzlemi analizi. Açıklayıcı fonksiyon. Giriş-çıkış analizi ve kararlılık. Liapunov kararlılık kuramı. Lure problemi, daire ve Popov ölçütü. Geri beslemeyle doğrusallaştırma ve kayan mod kontrol.

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Doğrusal olmayan system örnekleri. Doğrusal olmayan devrelerin ve control sistemlerinin durum denklemlerinin elde edilmesi	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
2	Denge noktası, sabit nokta, çoklu-denge noktası, denge noktalarının ve sabit noktaların varlığı ve tekliği	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
3	Doğrusal olmayan durum denklemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği, Lipschitz süreklilik	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
4	Doğrusal olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği, açılmayan dönüşüm, büzme dönüşümü, kapalı ve ters fonksiyon teoremleri	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
5	İkinci dereceden dinamik sistemler için faz portresi, periyodik çözümlerin varlığı, Poincare-Bendixson Teoremi	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
6	Doğrusal olmayan bir sistemin bir denge noktasının Liapunov kararlılığı ve asimptotik kararlılığı, Liapunov’un birinci yöntemi. Hartman-Grobman Teoremi	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
7	Liapunov’un ikinci yöntemi. Doğrusal ve doğrusal olmayan, zamanla-değişmeyen ve zamanla-değişen sistemler için Liapunov işlevleri.	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
8	Lasalle’in Değişmezlik Teoremi. Liapunov kararlılığı için gerek koşullar. Tam-kararlılık	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
9	1. Ara sınav
10	Liapunov kararlılık problemi olarak kontrol problemleri	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
11	Sürekli-zaman ve ayrık zaman doğrusal olmayan sistemler için Sınırlı-Giriş Sınırlı-Çıkış kararlılığı	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
12	Lure sistemi. Aizerman konjektürü. Sektör şartları. Daire kriteri. Popov kriteri.	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
13	2. Ara sınav
14	Durum geribeslemesi ile doğrusallaştırma, çıkış geri beslemesi ile doğrusallaştırma.	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
15	Kayan kipli control, kesin geribesleme kontrolü.	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
16	Dönemin gözden geçirilmesi

Ders Kitabı	Yukarıda belirtilen kitap ve ders notları
Önerilen Okumalar/Materyaller	İlgili Kitaplar

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	5	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	2	40
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	7	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	15	4	60
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	5	12	60
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	2	15	30
Final Sınavı	1	27	27
		Toplam	225

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.		-	-	-	-	X
2	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.		-	-	X	-	-
3	Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular;değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.		-	X	-	-	-
4	Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.		-	-	X	-	-
5	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.		-	-	-	-	X
6	Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir.		-	-	-	X	-
7	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler.		-	-	-	-	X
8	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.		-	X	-	-	-
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar.		-	-	X	-	-
10	Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.		X	-	-	-	-
11	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların elektrik ve elektronik mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.		X	-	-	-	-
12	Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. Araştırma ve yayın etiği ilkelerine uygun davranır.		X	-	-	-	-

EEE 611 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

YENİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜMÜZ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA