EEE 611 | Ders Tanıtım Bilgileri - Elektrik-Elektronik Mühendisliği (Doktora)

Dersin Adı

Doğrusal Olmayan Sistemlerin Analizi

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
EEE 611	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Doktora
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Yrd. Doç. Dr. Bülent Bilir
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Beno KURYEL
Yardımcı(ları)	-

Dersin Amacı

Dersin amacı öğrencilerin: i) doğrusal olmayan sistemlerin denge durumu, limit titreşim ve doğrusal olmayan diğer davranış biçimleri ile birlikte bu davranışların Liapunov ve giriş-çıkış kararlılığı hakkında sağlam bir temel bilgi edinmesini, ii) verilen bir doğrusal olmayan sistemin belirli doğrusal olmayan davranışlarının varlığını, nitel özelliklerini ve kararlılığını belirleme becerisi kazanmalarını hedefler ve doğrusal olmayan sistem bakış açısına sahip olmalarını hedefler.

Öğrenme Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Doğrusal olmayan sistemlerin denge noktalarını ve limit çevrimlerini bulabilmeli
Doğrusal olmayan bir sistemin denge noktasının veya bir yörüngesinin Liapunov kararlılığını kanıtlamak için Liapunov işlevi türetebilmeli
Doğrusal olmayan bir sistemin denge noktalarının ve yörüngelerinin Liapunov anlamında yerel kararlılığını belirlemek için sistemi yerel olarak doğrusallaştırabilmeli ve Jakobyen matrisin özdeğerleri cinsinden Liapunov anlamında kararlılığa karar verebilmeli.
Doğrusal olmayan bir sistemin sınırlı-giriş sınırlı-çıkış kararlılığını belirleyebilmeli

Ders Tanımı

Doğrusal olmayan davranışlara giriş: Çoklu denge durumu, limit çevrim, dallanma, karmaşık dinamik davranışlar. İki-boyutlu dinamik sistemler, faz düzlemi analizi. Açıklayıcı fonksiyon. Giriş-çıkış analizi ve kararlılık. Liapunov kararlılık kuramı. Lure problemi, daire ve Popov ölçütü. Geri beslemeyle doğrusallaştırma ve kayan mod kontrol.

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Doğrusal olmayan system örnekleri. Doğrusal olmayan devrelerin ve control sistemlerinin durum denklemlerinin elde edilmesi	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
2	Denge noktası, sabit nokta, çoklu-denge noktası, denge noktalarının ve sabit noktaların varlığı ve tekliği	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
3	Doğrusal olmayan durum denklemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği, Lipschitz süreklilik	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
4	Doğrusal olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği, açılmayan dönüşüm, büzme dönüşümü, kapalı ve ters fonksiyon teoremleri	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
5	İkinci dereceden dinamik sistemler için faz portresi, periyodik çözümlerin varlığı, Poincare-Bendixson Teoremi	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
6	Doğrusal olmayan bir sistemin bir denge noktasının Liapunov kararlılığı ve asimptotik kararlılığı, Liapunov’un birinci yöntemi. Hartman-Grobman Teoremi	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
7	Liapunov’un ikinci yöntemi. Doğrusal ve doğrusal olmayan, zamanla-değişmeyen ve zamanla-değişen sistemler için Liapunov işlevleri.	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
8	Lasalle’in Değişmezlik Teoremi. Liapunov kararlılığı için gerek koşullar. Tam-kararlılık	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
9	1. Ara sınav
10	Liapunov kararlılık problemi olarak kontrol problemleri	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
11	Sürekli-zaman ve ayrık zaman doğrusal olmayan sistemler için Sınırlı-Giriş Sınırlı-Çıkış kararlılığı	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
12	Lure sistemi. Aizerman konjektürü. Sektör şartları. Daire kriteri. Popov kriteri.	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
13	2. Ara sınav
14	Durum geribeslemesi ile doğrusallaştırma, çıkış geri beslemesi ile doğrusallaştırma.	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
15	Kayan kipli control, kesin geribesleme kontrolü.	M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, 2nd Edition, SIAM, 2002 Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, 3nd Edition, Printice Hall, 2001
16	Dönemin gözden geçirilmesi

Ders Kitabı	Yukarıda belirtilen kitap ve ders notları
Önerilen Okumalar/Materyaller	İlgili Kitaplar

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	5	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	2	40
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	7	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	15	4	60
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	5	12	60
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	2	15	30
Final Sınavı	1	27	27
		Toplam	225

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Alanında bilimsel araştırma yaparak uzmanlık duzeyinde bilgiye genislemesine ve derinlemesine ulasır, bilgiyi sistematik bir yaklasımla degerlendirir, yorumlar, uygular ve alanına yenilik getirecek ozgun bilgi uretir.		-	-	-	-	X
2	Elektrik ve Elektronik Muhendisliği alanında uygulanan guncel teknik ve yontemler ile bunların kısıtları hakkında uzmanlık duzeyinde kapsamlı bilgi sahibidir ve onları ozgun uygulamalarda kullanabilme becerisi gelismistir.		-	-	X	-	-
3	Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yontemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular;degisik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir ve ozgun cozumler gelistirir. Alanı ile ilgili calısmalarda arastırma yontemlerini ust duzeyde bir beceri ile kullanır.		-	X	-	-	-
4	Akademik arastırma alanının ve muhendislik mesleginin yeni ve gelismekte olan kuramlarının ve uygulamalarının farkındadır, ihtiyac duydugunda bunları inceler ve mevcut sonucları yeniden uretebilir duzeyde ogrenir.		-	-	X	-	-
5	Alanı ile ilgili kuramsal ve uygulamalı karmasık problemleri tanımlayabilir ve formule edebilir, cozmek icin ozgun yontemler gelistirir ve cozumlerde yenilikci yontemler uygular. Alanına yenilik getiren veya alanında yeni bir dusunce, yontem veya tasarım gelistirme ya da bilinen yontemleri yeni bir alana uygulayabilme biciminde ozgun calısmaları bagımsız olarak gerceklestirebilir.		-	-	-	-	X
6	Kuramsal ve uygulamalı alanlarda ozgun fikir ve yontemler gelistirir; karmasık sistem veya surecleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikci/alternatif cozumler gelistirir.		-	-	-	X	-
7	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı arastırmaları tasarlar ve uygular; bu surecte karsılasılan karmasık problemleri irdeler, cozumler ve sonuclarını surekli gelisimi gozetecek bicimde degerlendirir. Yeni ve karmasık dusuncelerin elestirel analizini, sentezini ve degerlendirmesini yapabilir.		-	-	-	-	X
8	Disiplin ici, cok disiplinli, disiplinler arası ve otesi takımlarda etkin bicimde calısabilir, bu tur takımlarda liderlik yapabilir ve karmasık durumlarda ozgun cozum yaklasımları gelistirebilir; bagımsız calısabilir ve sorumluluk alır.		-	X	-	-	-
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portfoyu C1 Genel Duzeyinde kullanarak, sozlu ve yazılı iletisim kurar.		-	-	X	-	-
10	Calısmalarının surec ve sonuclarını, o alandaki veya alan dısındaki ulusal ve uluslararası bilimsel ve teknolojik toplantılarda ve dergilerde, sistematik ve acık bir sekilde yazılı ve sozlu olarak aktarır. Bilginin genislemesine ve topluma yayılmasına katkıda bulunur.		X	-	-	-	-
11	Proje yonetimi ve is hayatı uygulamalarını bilir ve bunların muhendislik uygulamalarına getirdigi kısıtların farkındadır ve kısıtlar altında ozgun cozum uretmesini bilir. Bilimsel, teknolojik ve muhendislik arastırma ve gelistirme etkinliklerinin sonuclarını sosyal, cevresel, saglık, guvenlik ve hukuk boyutları cercevesinde degerlendirebilir. Alanı ile ilgili sosyal ilişkileri ve normları eleştirel bir bakıs acısıyla inceler, gelistirir ve gerektiginde degistirmeye yonelik girisimlerde bulunur.		X	-	-	-	-
12	Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması asamalarında, akademik ve mesleki tum etkinliklerde,toplumsal, bilimsel ve etik degerleri gozetir. Arastırma ve yayın etigi ilkelerine uygun davranır. Toplumsal, bilimsel, kulturel ve etik sorunların cozumune katkıda bulunur.		X	-	-	-	-

EEE 611 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

YENİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜMÜZ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA