LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
Elektrik-Elektronik Mühendisliği (Doktora)
EEE 612 | Ders Tanıtım Bilgileri
| Dersin Adı |
Kaos ve Fraktallar
|
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
|
EEE 612
|
Güz/Bahar
|
3
|
0
|
3
|
7.5
|
| Ön-Koşul(lar) |
Yok
|
|||||
| Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||
| Dersin Türü |
Seçmeli
|
|||||
| Dersin Düzeyi |
Doktora
|
|||||
| Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
| Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | - | |||||
| Dersin Koordinatörü | ||||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | - | |||||
| Yardımcı(ları) | - | |||||
| Dersin Amacı | Dersin amacı öğrencilerin: i) kaotik sistemler ve fraktal kümeler üzerine temel kavramları bilmesini ve ii) bu bilgileri mühendislik uygulamalarında kullanabilme becerisini geliştirebilmesini hedefler |
| Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Dinamik sistemler ve küme kuramı temelinde, kaotik dinamikler ve fraktal kümelerin bir arada incelenmesi. Değişmez kümelerde, başlangıç koşullarına hassas bağımlılık ve topolojik geçişlilik. Kararlı sabit noktadan peryod katlanmasına ve kaosa geçiş. Sembolik dinamikler ve garip çekici örnekleri. Kantor kümesinden klasik fraktal kümelere. Öz benzerlik ve fraktal boyut. Ardışık fonksiyon sistemleri ile görüntü kodlama. Fraktal oluşturmada rassallık. Kaotikleştirme. Kaos ve fraktalların mühendislik uygulamaları |
|
|
Temel Ders | |
| Uzmanlık/Alan Dersleri |
X
|
|
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Tarihsel bakış. Doğada ve mühendislikte gözlemlenen ilk kaotik sistem ve fraktal küme örnekleri | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 2 | Doğrusal olmayan dinamikler: Denge noktasından kaosa. Çoklu denge noktaları. Limit çevrim. Sanki periyodik yörüngeler. Hemen hemen periyodiklik. Periyod katlaması | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 3 | Kaosun tanımı. Değişmez küme. Başlangıç şartlarına duyarlılık. Periyodik ve aperiyodik yörüngelerin sıkılığı. Topolojik geçişlilik | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 4 | Liapunov üstelleri. Kaosun belirlenmesi için sayısal yöntemler. | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 5 | Ayrık zaman kaotik systemlerin incelenmesi: Lojistik dönüşüm. Sabit nokta. Büzme dönüşümü. Dallanma | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 6 | Sürekli zaman kaotik systemlerin incelenmesi: Lorenz sistemi. Lorenz sisteminin devre gerçeklemeleri. Rössler sistemi. | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 7 | Chua’nın kaotik devresi ve donanım gerçeklemeleri | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 8 | Dallanma: Pitchfork, eğer-düğüm, Hopf, homokilinik ve heterokilinik dallanmalar | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 9 | 1. Ara sınav | |
| 10 | Doğadan fraktal küme örnekleri | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 11 | Fraktal küme tanımı. Öz-benzerlik. Parçalı boyut. Kutu sayma boyutu. Hausdorff boyutu | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 12 | Ardışık Fonksiyon Sistemleri ile fraktal kümelerin oluşturulması. Büzme dönüşümü. | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 13 | 2. Ara sınav | |
| 14 | Kaotik sistemlerin mühendislik uygulamaları. Senkronize kaotik sistemler ile güvenli haberleşme. Kaotikleştirme. Kaotik sıvı karıştırma | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 15 | Fraktal kümelerin mühendislik uygulamaları. Fraktal görüntü sıkıştırma | Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe, 2nd Edition, Springer, ISBN-10: 0387202293, ISBN-13: 978-0387202297. Lecture Notes. |
| 16 | Dönemin gözden geçirilmesi |
| Ders Kitabı | Yukarıda belirtilen kitap ve ders notları |
| Önerilen Okumalar/Materyaller | İlgili Kitaplar ve Araştırma Makaleler |
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
| Portfolyo | ||
| Ödev |
2
|
10
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
| Proje |
2
|
30
|
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav |
2
|
30
|
| Final Sınavı |
1
|
30
|
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
70
|
|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
30
|
|
| Toplam |
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) |
16
|
3
|
48
|
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) |
16
|
0
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
15
|
3
|
45
|
| Arazi Çalışması |
0
|
||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği |
0
|
||
| Portfolyo |
0
|
||
| Ödev |
2
|
15
|
30
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
0
|
||
| Proje |
2
|
20
|
40
|
| Seminer/Çalıştay |
0
|
||
| Sözlü Sınav |
0
|
||
| Ara Sınavlar |
2
|
15
|
30
|
| Final Sınavı |
1
|
32
|
32
|
| Toplam |
225
|
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ
|
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
| 1 | Alanında bilimsel araştırma yaparak uzmanlık duzeyinde bilgiye genislemesine ve derinlemesine ulasır, bilgiyi sistematik bir yaklasımla degerlendirir, yorumlar, uygular ve alanına yenilik getirecek ozgun bilgi uretir. | X | ||||
| 2 | Elektrik ve Elektronik Muhendisliği alanında uygulanan guncel teknik ve yontemler ile bunların kısıtları hakkında uzmanlık duzeyinde kapsamlı bilgi sahibidir ve onları ozgun uygulamalarda kullanabilme becerisi gelismistir. | X | ||||
| 3 | Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yontemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular;degisik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir ve ozgun cozumler gelistirir. Alanı ile ilgili calısmalarda arastırma yontemlerini ust duzeyde bir beceri ile kullanır. | X | ||||
| 4 | Akademik arastırma alanının ve muhendislik mesleginin yeni ve gelismekte olan kuramlarının ve uygulamalarının farkındadır, ihtiyac duydugunda bunları inceler ve mevcut sonucları yeniden uretebilir duzeyde ogrenir. | X | ||||
| 5 | Alanı ile ilgili kuramsal ve uygulamalı karmasık problemleri tanımlayabilir ve formule edebilir, cozmek icin ozgun yontemler gelistirir ve cozumlerde yenilikci yontemler uygular. Alanına yenilik getiren veya alanında yeni bir dusunce, yontem veya tasarım gelistirme ya da bilinen yontemleri yeni bir alana uygulayabilme biciminde ozgun calısmaları bagımsız olarak gerceklestirebilir. | X | ||||
| 6 | Kuramsal ve uygulamalı alanlarda ozgun fikir ve yontemler gelistirir; karmasık sistem veya surecleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikci/alternatif cozumler gelistirir. | X | ||||
| 7 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı arastırmaları tasarlar ve uygular; bu surecte karsılasılan karmasık problemleri irdeler, cozumler ve sonuclarını surekli gelisimi gozetecek bicimde degerlendirir. Yeni ve karmasık dusuncelerin elestirel analizini, sentezini ve degerlendirmesini yapabilir. | X | ||||
| 8 | Disiplin ici, cok disiplinli, disiplinler arası ve otesi takımlarda etkin bicimde calısabilir, bu tur takımlarda liderlik yapabilir ve karmasık durumlarda ozgun cozum yaklasımları gelistirebilir; bagımsız calısabilir ve sorumluluk alır. | X | ||||
| 9 | Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portfoyu C1 Genel Duzeyinde kullanarak, sozlu ve yazılı iletisim kurar. | X | ||||
| 10 | Calısmalarının surec ve sonuclarını, o alandaki veya alan dısındaki ulusal ve uluslararası bilimsel ve teknolojik toplantılarda ve dergilerde, sistematik ve acık bir sekilde yazılı ve sozlu olarak aktarır. Bilginin genislemesine ve topluma yayılmasına katkıda bulunur. | X | ||||
| 11 | Proje yonetimi ve is hayatı uygulamalarını bilir ve bunların muhendislik uygulamalarına getirdigi kısıtların farkındadır ve kısıtlar altında ozgun cozum uretmesini bilir. Bilimsel, teknolojik ve muhendislik arastırma ve gelistirme etkinliklerinin sonuclarını sosyal, cevresel, saglık, guvenlik ve hukuk boyutları cercevesinde degerlendirebilir. Alanı ile ilgili sosyal ilişkileri ve normları eleştirel bir bakıs acısıyla inceler, gelistirir ve gerektiginde degistirmeye yonelik girisimlerde bulunur. | X | ||||
| 12 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması asamalarında, akademik ve mesleki tum etkinliklerde,toplumsal, bilimsel ve etik degerleri gozetir. Arastırma ve yayın etigi ilkelerine uygun davranır. Toplumsal, bilimsel, kulturel ve etik sorunların cozumune katkıda bulunur. | X | ||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest