LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
Endüstri Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezli)
IE 501 | Ders Tanıtım Bilgileri
| Dersin Adı |
Yöneylem Araştırması Matematiği
|
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
|
IE 501
|
Güz/Bahar
|
3
|
0
|
3
|
7.5
|
| Ön-Koşul(lar) |
Yok
|
|||||
| Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||
| Dersin Türü |
Seçmeli
|
|||||
| Dersin Düzeyi |
Yüksek Lisans
|
|||||
| Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
| Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | - | |||||
| Dersin Koordinatörü | ||||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
| Yardımcı(ları) | - | |||||
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, Yöneylem Araştırması, Endüstri Mühendisliği ve Yönetim Bilimleri alanlarında eğitim gören lisans üstü öğrencilerine matematiksel kavramlar ve onlar arasındaki ilişkiler konusunda temel bilgiler vermektir. Ders içeriği, geniş anlamda doğrusal cebir ve dışbükey analize giriş olarak iki parçadan oluşacak şekilde nitelendirilebileceği gibi, daha ayrıntılı olarak vektör uzayları, tabanlar, doğrusal dönüşümler, matrisler, doğrusal denklem sistemleri, özdeğerler ve özvektörler, pozitif belirlilik, dışbükey kümeler ve onların topololik özellikleri, hiperdüzlemler, polihedral kümeler, coniler, ayırıcı ve destek hiperdüzlemleri, uç noktalar ve uç yönler, dışbükey fonksiyonlar ve onların sürekliliği ve türevlenebilirliği konularını içermektedir. Bu bağlamda, birçok örnek ve uygulamalar ile temel kavram ve yöntemler vurgulanacaktır. |
| Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Ders temel olarak setleri, fonksiyonları, sayılabilme, compakt setleri, lim sup ve lim inf’leri, R’de yakınsamayı, metrik uzaylarda yakınsamayı, normlu uzayları, iç çarpım uzaylarını, ve çok değişkenli fonksiyonları kapsamaktadır. |
|
|
Temel Ders | |
| Uzmanlık/Alan Dersleri |
X
|
|
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | İspat, kontrapositivler, konversler, setler | Ders notları |
| 2 | Setler, fonksiyonlar ve sayılabilme | Ders notları |
| 3 | R’nin özellikleri | Ders notları |
| 4 | R’de diziler, alt diziler, dizilerin limitleri | Ders notları |
| 5 | Bir setin infimum ve supremum’u, lim inf ve lim sup | Ders notları |
| 6 | lim inf ve lim sup, seriler | Ders notları |
| 7 | Metrik uzaylar, açık ve kapalı setler | Ders notları |
| 8 | Compakt setler, bağlantılı setler | Ders notları |
| 9 | Metrik uzaylarda yakınsama | Ders notları |
| 10 | Sürekli fonksiyonlar | Ders notları |
| 11 | Sürekli fonksiyonların özellikleri | Ders notları |
| 12 | Uniform süreklilik | Ders notları |
| 13 | Vector uzayları | Ders notları |
| 14 | Normlu uzaylar, iç çarpım uzayları | Ders notları |
| 15 | Çok değişkenli fonksiyonlar | Ders notları |
| 16 | Dersin gözden geçirilmesi |
| Ders Kitabı | Ders Notları |
| Önerilen Okumalar/Materyaller | - Erhan Çınlar and Robert J. Vanderbei, Mathematical Methods of Engineering Analysis, free e-book, 2000. - Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill, 1976, ISBN: 0-07-054234-X - Kenneth A. Ross, Elementary Analysis:The Theory of Calculus, 2nd edition, Springer, 2013, ISBN: 978-1-4614-6270-5 - Rangarajan K. Sundaram, A First Course in Optimization Theory, Cambridge University Press, 1996, ISBN:978-0-521-49770-1 |
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
| Portfolyo | ||
| Ödev |
6
|
20
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
| Proje | ||
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav |
1
|
35
|
| Final Sınavı |
1
|
45
|
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
55
|
|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
45
|
|
| Toplam |
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) |
16
|
3
|
48
|
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) |
16
|
0
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
15
|
6
|
90
|
| Arazi Çalışması |
0
|
||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği |
0
|
||
| Portfolyo |
0
|
||
| Ödev |
6
|
10
|
60
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
0
|
||
| Proje |
0
|
||
| Seminer/Çalıştay |
0
|
||
| Sözlü Sınav |
0
|
||
| Ara Sınavlar |
1
|
10
|
10
|
| Final Sınavı |
1
|
17
|
17
|
| Toplam |
225
|
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ
|
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
| 1 | Temel bilimlerin metodolojik ve uygulamalı ögeleri hakkında uygun bilgi birikimine sahip olur ve bu bilgiyi endüstriyel sistemler kapsamında mühendislik ile ilişkili problemleri tanımlamak için uygular. |
X | ||||
| 2 | En yeni yöntemleri, teknikleri ve ekipmanı kullanarak Endüstri Mühendisliği ile ilişkili problemleri tanımlar, formüle eder ve çözer. |
X | ||||
| 3 | Endüstriyel sistemlerin analizini ve tasarımını kaliteden ödün vermeden yapmak için teknikler ve araçları kullanır. |
X | ||||
| 4 | Temel araştırmaları yürütür ve ilgili konferans ve dergilerde makaleler yayınlar. |
X | ||||
| 5 | Endüstriyel sistemlerin performans ölçümünü yapmak için testler yapar, elde edilen sonuçları analiz eder ve yorumlar. |
X | ||||
| 6 | Endüstriyel sistemlerde karar verme süreçlerini yönetir. |
X | ||||
| 7 | Hayat boyu öğrenmeye yatkındır; mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir. |
X | ||||
| 8 | Endüstri Mühendisliği ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, yayımı, uygulanması ve gerekli teknolojilerin kullanımı aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
X | ||||
| 9 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler; Endüstri Mühendisliği ile ilgili kıstaslara uygun, özgün bir tez hazırlar. |
X | ||||
| 10 | Bir yabancı dili kullanarak Endüstri Mühendisliği ile ilgili bilgileri takip eder, çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. |
X | ||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest