MATH 602 | Ders Tanıtım Bilgileri - Endüstri Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezli)

Dersin Adı

İleri Doğrusal Cebir ve Optimizasyon

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 602	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Doktora
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Gözde Yazgı TÜTÜNCÜ
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Dr. Ayşe BELER Araş. Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Araş. Gör. Sıla Selenay KOÇ

Dersin Amacı

Bu derste ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramları incelenecektir.

Öğrenme Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Optimizasyon problemlerini modelleyebilir.
Optimizasyon ile ilgili teoremleri geliştirip uygulayabilir.
Simplex algoritma kullanarak doğrusal karar problemlerini çözümleyebilir.
Verilen bir karar problemin bölgesel çözümlerini belirleyebilir.
Verilen bir karar probleminin global optimum çözümlerini analiz edebilir.
Karmaşık doğrusal sistemleri analiz edebilir.

Ders Tanımı

Bu ders ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramlarıyla ilgili gerekli materyalleri temin etmektedir.

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Skalerler, Vektörler, Matrisler, Hiper düzlemler, ve Yarı Uzaylar.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
2	Vektör ve Matris PNormları (P=1,2,(), Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümleri.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
3	Matrislerin Tersi NBoyutlu Fonksiyonlar Düzenli ve Kontur Plotlar.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
4	Düzenli ve Kısmi Türevler, Eğim Vektörü ve Hessian Matrisi.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
5	İkinci Dereceden Formlar, Dışbükey ve İçbükey Fonksiyonlar, Dışbükey Bölgeler.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
6	Kısıtlı Olmayan Problemler için Optimumluk Şartları.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
7	KarushKuhnTucker (KKT veya KT) Koşulları ve Geometrileri.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
8	Ara Sınav
9	Doğrusal problemin çözümü: Simpleks Metodu.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
10	Kısıtlı Olmayan Problemler.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
11	Doğrusal olmayan problemler.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
12	Doğrusal olmayan problemler.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
13	Lagrange çarpanları	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
14	Proje Sunumları.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
15	Proje Sunumları.	Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi.
16	Final Sınavı

Ders Kitabı	Öğretim üyesinin hazırladığı ders notlarından ve yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır.
Önerilen Okumalar/Materyaller	Convex Optimization by Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe , 2004.

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	10
Proje	1	20
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	30
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	16	5	80
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	10	10
Proje	1	15	15
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	32	32
Final Sınavı	1	40	40
		Toplam	225

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel bilimlerin metodolojik ve uygulamalı ögeleri hakkında uygun bilgi birikimine sahip olur ve bu bilgiyi endüstriyel sistemler kapsamında mühendislik ile ilişkili problemleri tanımlamak için uygular.		-	-	-	-	-
2	En yeni yöntemleri, teknikleri ve ekipmanı kullanarak Endüstri Mühendisliği ile ilişkili problemleri tanımlar, formüle eder ve çözer.		-	-	-	-	-
3	Endüstriyel sistemlerin analizini ve tasarımını kaliteden ödün vermeden yapmak için teknikler ve araçları kullanır.		-	-	-	-	-
4	Temel araştırmaları yürütür ve ilgili konferans ve dergilerde makaleler yayınlar.		-	-	-	-	-
5	Endüstriyel sistemlerin performans ölçümünü yapmak için testler yapar, elde edilen sonuçları analiz eder ve yorumlar.		-	-	-	-	-
6	Endüstriyel sistemlerde karar verme süreçlerini yönetir.		-	-	-	-	-
7	Hayat boyu öğrenmeye yatkındır; mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir.		-	-	-	-	-
8	Endüstri Mühendisliği ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, yayımı, uygulanması ve gerekli teknolojilerin kullanımı aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur.		-	-	-	-	-
9	Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler; Endüstri Mühendisliği ile ilgili kıstaslara uygun, özgün bir tez hazırlar.		-	-	-	-	-
10	Bir yabancı dili kullanarak Endüstri Mühendisliği ile ilgili bilgileri takip eder, çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.		-	-	-	-	-

MATH 602 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

YENİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜMÜZ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA