Bu ders kartezyen çarpımlar, bağıntılar ve fonksiyonlar, güvercin deliği ilkesi, tamsayı bölümleri ve üstel üreten fonksiyonlar dahil olmak üzere ayrık matematiğin temel ve ileri konularını kapsar. Birinci ve ikinci dereceden doğrusal yineleme bağıntılarının çözülmesinin yanı sıra homojen olmayan ve doğrusal olmayan yineleme bağıntılarının analizine de vurgu yapılır.

Bu ders, sayısal analiz yöntemlerinin teorisini ve uygulamalarını kapsamaktadır ve matematiksel problemlerin bilgisayar destekli çözümüne odaklanmaktadır. Ders kapsamında sayısal hesaplama, modelleme ve programlama konuları ile sayısal problemlerin çözümünde yapay zekâ araçlarının kullanımı ele alınmaktadır.

Bu ders, adi diferansiyel denklemlerde hata, kararlılık ve yakınsama kavramlarını tanıtır. Öğrenciler hem başlangıç hem de sınır değer problemleri için sayısal yöntemleri uygular ve analiz eder. Programlama tabanlı ödevler, projeler ve ders içi gösterimler aracılığıyla hesaplamalı araçlarla deneyim kazanırlar. Ders, iyi programlama alışkanlıklarının sayısal çözücülerin hızını ve doğruluğunu nasıl etkilediğini öğretir.

Bu ders, yapay zekâ destekli bilimsel hesaplamanın temel konularını kapsar. İçerik; matris normları ve kararlılık, lineer sistemler için doğrudan ve yinelemeli yöntemler, sayısal türev ve integrasyon teknikleri ile temel özdeğer algoritmalarını içerir. Ders, yapay zekâ tabanlı kodlama ve doğrulama araçlarıyla desteklenen hesaplama verimliliği, hata analizi ve yakınsama kavramlarını vurgular.

Bu ders, ortogonal polinomların teorisi ve uygulamaları ile dalgacık tabanlı sayısal yöntemlerin adi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanımına odaklanmaktadır. Ders, adi diferansiyel denklemlerin çözümünde ortogonal polinomların ve dalgacık tabanlı yaklaşık çözüm tekniklerinin kullanımını ve hata ve yakınsama analizini kapsamaktadır.

Bu ders, doğrusal ve doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler için modern ve klasik sayısal tekniklerin temellerine, bilim, mühendislik ve diğer alanlardaki çok çeşitli problemlere yönelik uygulamalarıyla birlikte odaklanmaktadır. Derste, şemaların tutarlılığı, yakınsaklığı ve kararlılığına ilişkin temel kuramın yanı sıra çeşitli sayısal yöntemler ele alınmaktadır.

Bu ders, yapay zekânın matematiksel temellerini ayrıntılı ve uygulamalı bir içerikle ele alır. Öğrenciler lineer cebir, olasılık-istatistik, optimizasyon, makine öğrenmesi modelleri ve temel derin öğrenme yöntemlerinin matematiksel yapılarını kavrar ve Python tabanlı uygulamalar geliştirir.

Bu ders, gerçek dünya olgularına yönelik matematiksel ve istatistiksel modellerin kurulması, analiz edilmesi ve yorumlanmasına kapsamlı bir giriş sunmaktadır. Öğrenciler; diferansiyel denklemler, optimizasyon yapıları, olasılık ve istatistik araçlarını kullanarak deterministik ve stokastik modeller formüle etmeyi öğrenirler. Derste, uygun modelleme çerçevelerinin seçilmesine ve kuramsal yapıların hesaplamalı uygulamalara dönüştürülmesine özellikle vurgu yapılır. Ders kapsamında önerilen yazılım paketleri ile uygulamalı çalışmalar entegre edilerek model tabanlı çözümlerin üretilmesi ve değerlendirilmesi sağlanır. Dersin sonunda öğrencilerin, bilimsel raporlar ve sunumlar aracılığıyla sağlam modeller tasarlayabilmeleri ve bunları etkili bir biçimde aktarabilmeleri beklenmektedir.

Doğrusal Programlama: Modelleme, Çözüm Yöntemleri, Doğrusal programlamada Dualite; Doğrusal olmayan programlama: Kısıtlanmamış problemler için birinci ve ikinci mertebeden optimallik koşulları, Lagrange çarpanları, matematiksel programlamada dışbükeylik, KuhnTucker teoremi; Ayrık optimizasyon.

Bu derste lineer denlemlerin ve sistemlerin sonuçları, lineer olmayan başlangıçdeğer problemlerinin varlık ve tekliği, lineer ve lineer olmayan denklemlerin kararlılığı ve sınır –değer problemleri gibi konular işlenecektir.

Bu ders ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramlarıyla ilgili gerekli materyalleri temin etmektedir.

Bu derste makine öğrenimi kavramları, gözetimli öğrenme, sınıflandırma yöntemleri, regresyon yöntemleri, gözetimsiz öğrenme, kümeleme yöntemleri ve sağkalım analizi konuları incelenecektir.

Bu dersin içeriğinde istatistiğin temel notasyonları ve tanımları, veri indirgeme, nokta tahmini, tahmin edicileri hesaplama yöntemleri ve hipotez testi gibi konular yer almaktadır.

Bu derste stokastik süreçlerin tanımları ve sınıflandırılmaları, Poisson Süreci, yenileme teorisi, Markov zincirleri ve Brown hareketi süreci gibi konular ele alınır.

Bu dersteki parametrik olmayan tekniklerin çoğu sıra istatistiklerine, koşulara ve rütbelere dayalıdır. Bu nedenle sıra istatistikleri teorisi, koşular ve rütbe istatistikleri geniş olarak incelenmektedir.

Sistem güvenilirlik modelleri ve onların özellikleri bu dersin odak noktasıdır.

Olasılık teorisinin aksiyomları ve olasılığın tarihsel arka yapısı tartışılır. Rastgele olaylar, rastgele değişkenler ve bunların temel özellikleri çalışılır. Bağımsız rastgele değişkenlerin toplamında limit teoremleri ele alınır. İki değişkenli rastgele değişkenler tartışılır.