MATH 511 | Ders Tanıtım Bilgileri - Uygulamalı Matematik ve İstatistik Tezli Yüksek Lisans Programı

Dersin Adı

Çok Değişkenli ve Dinamik Analiz

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 511	Güz	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Yardımcı(ları)	Arş.Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN

Dersin Amacı	Bu dersin amacı, analizin önemli teoremlerine vurgu yaparak tek ve çok değişkenli fonksiyonların teorik çerçevesini sunmak ve lineer ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini tanıtmaktır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Limit ve sürekliliği tanımlayabilecektir. Tek değişkenli ve çok değişkenli fonksiyonların türevlerini elde edebilecektir. Temel teoremleri açıklayabilecektir. Fonksiyonların belirli ve belirsiz integrallerini hesaplayabilecektir. Çift katlı ve üç katlı integralleri hesaplayabilecektir. Doğrusal denklemler sistemlerinin özdeğer ve özvektörlerini bulabilecektir. Birinci ve ikinci dereceden diferansiyel denklemleri çözebilecektir. Lineer diferansiyel denklem sistemlerini özdeğer ve özvektör yöntemi ile çözebilecektir.
Ders Tanımı	Bu ders, analizdeki önemli kavram ve teoremleri ele alarak tek ve çok değişkenli fonksiyonların teorik yapısına ve lineer ile diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini içerir.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Fonksiyonların Tek ve Çok Değişkenli Limit ve Sürekliliğinin ε-δ Tanımı	Stewart, J., Clegg, D. K., and Watson, S. (2020). Multivariable Calculus (9th ed.). Cengage Learning. (Chapter 14)
2	Tek Değişkenli Türevler ve Temel Teoremler: Ortalama Değer Teoremi ve Ara Değer Teoremi Kanıtları ve Uygulamaları	Stewart, J., Clegg, D. K., and Watson, S. (2020). Multivariable Calculus (9th ed.). Cengage Learning. (Chapter 14)
3	Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler	Stewart, J., Clegg, D. K., and Watson, S. (2020). Multivariable Calculus (9th ed.). Cengage Learning. (Chapter 14)
4	Riemann Toplamları, Belirli ve Belirsiz İntegraller, İntegral için Ortalama Değer Teoremi, Kalkülüsün Temel Teoremi’nin Teorik Temeli üzerine Kapsamlı İnceleme	Stewart, J., Clegg, D. K., and Watson, S. (2020). Multivariable Calculus (9th ed.). Cengage Learning. (Chapter 15)
5	Kartezyen Koordinatlarda Çift ve Üçlü İntegraller	Stewart, J., Clegg, D. K., and Watson, S. (2020). Multivariable Calculus (9th ed.). Cengage Learning. (Chapter 15)
6	Çift ve Üçlü İntegrallerde Değişken Dönüşümü ve Jacobian Matrisi	Stewart, J., Clegg, D. K., and Watson, S. (2020). Multivariable Calculus (9th ed.). Cengage Learning. (Chapter 15)
7	Doğrusal Sistemler, Özdeğer ve Özvektörler	Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, S. D. (2018). Differential equations and linear algebra (4th ed.). Pearson (Chapter 2 ve 6)
8	Arasınav
9	Birinci Derece Diferansiyel Denklemler: Ayrılabilir, Lineer ve Homojen Denklemler	Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, S. D. (2018). Differential equations and linear algebra (4th ed.). Pearson (Chapter 1)
10	Bernoulli ve Exact Diferansiyel Denklemler	Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, S. D. (2018). Differential equations and linear algebra (4th ed.). Pearson (Chapter 1)
11	İkinci Derece Diferansiyel Denklemler	Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, S. D. (2018). Differential equations and linear algebra (4th ed.). Pearson (Chapter 5)
12	Belirsiz Katsayılar Yöntemi	Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, S. D. (2018). Differential equations and linear algebra (4th ed.). Pearson (Chapter 5)
13	Parametre Değişimi Yöntemi	Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, S. D. (2018). Differential equations and linear algebra (4th ed.). Pearson (Chapter 5)
14	Diferansiyel Denklemler Sistemleri, Özdeğer ve Özvektör ile Çözüm	Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, S. D. (2018). Differential equations and linear algebra (4th ed.). Pearson (Chapter 7)
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı	Stewart, J., Clegg, D. K., and Watson, S. (2020). Multivariable Calculus (9th ed.). Cengage Learning. ISBN 9780357042922
Önerilen Okumalar/Materyaller	Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, S. D. (2018). Differential equations and linear algebra (4th ed.). Pearson. ISBN 978-0-13-449718-1

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	1	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	30
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	2	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	5	70
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	1	25	25
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	32	32
Final Sınavı	1	50	50
		Toplam	225

#

Program Yeterlilikleri / Çıktıları

* Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bağımsız ve eleştirel düşünme yetkinliğini sergileyebilir.

-

X

2

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında problemleri tanımlayabilir ve bu problemlerin matematiksel/istatistiksel olarak tutarlı olup olmadığını doğrulayabilir.

-

X

3

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında gerçek yaşam problemlerini disiplinlerarası bir yaklaşımla uygulamalı yöntemler kullanarak analiz edebilir ve çözebilir.

-

X

4

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında uzmanlık gerektiren bir araştırmayı bağımsız olarak yürütebilir, sonuçlandırabilir ve raporlayabilir.

-

5

Alanındaki güncel gelişmeleri izlemek, meslektaşlarıyla etkili iletişim kurmak ve ilgili literatürü takip etmek amacıyla ulusal ve uluslararası kaynakları etkin şekilde kullanabilir

-

6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan bilgisayar yazılımlarını kullanma konusunda yetkinlik geliştirebilir.

-

7

Toplumsal ve bilimsel problemlerin çözümüne katkı sağlamak amacıyla matematiksel akıl yürütme ve modelleme kullanarak çözüm süreçlerini etkin biçimde değerlendirebilir.

-

8

Matematiksel ve istatistiksel yöntemleri kullanarak kuramsal çerçeveler ile pratik uygulamalar arasında bütüncül bir sentez kurabilir.

-

9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki problem ve araştırma konularına yönelik strateji, politika ve planlar geliştirerek elde edilen sonuçları analiz edebilir ve uygulamaya dönüştürebilir.

-

10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki temel konuları, olayları ve olguları diğer bilimsel disiplinlerin bağlamına aktarabilir.

-

X

-

11

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki bilgi ve becerilerini sürekli güncelleyerek ve geliştirerek yaşam boyu öğrenmeye katılabilir.

-

MATH 511 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA