MATH 524 | Ders Tanıtım Bilgileri - Uygulamalı Matematik ve İstatistik Tezli Yüksek Lisans Programı

Dersin Adı

Ayrık Matematik

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 524	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Doç. Dr. Cemal Murat ÖZKUT
Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Cemal Murat ÖZKUT
Yardımcı(ları)	Arş.Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN

Dersin Amacı	Bu ders, ayrık ve kombinatoryal matematikte ileri düzey kavramları tanıtmayı ve öğrencilere titiz matematiksel muhakeme ve problem çözme teknikleri kazandırmayı amaçlamaktadır. Sayma ilkeleri, tekrarlama ilişkileri ve graf teorisi üzerinde durularak, teorik ve uygulamalı problem çözme için gerekli olan algoritmik düşünme becerisi geliştirilir. Ders ayrıca, öğrencileri ayrık yapılar aracılığıyla karmaşık gerçek dünya sistemlerini analiz etmeye ve modellemeye hazırlar.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; bağıntıları ve fonksiyonları kullanarak sayma problemlerini çözebilecektir. sayısal süreçleri modellemek ve analiz etmek için sonlu durum makinelerini uygulayabilecektir. içerme ve dışlama ilkelerini uygulayabileceklerdir. üreten fonksiyonları kullanarak sayma problemlerini çözebilecektir. tekrarlama bağıntılarını çözebilecektir.
Ders Tanımı	Bu ders kartezyen çarpımlar, bağıntılar ve fonksiyonlar, güvercin deliği ilkesi, tamsayı bölümleri ve üstel üreten fonksiyonlar dahil olmak üzere ayrık matematiğin temel ve ileri konularını kapsar. Birinci ve ikinci dereceden doğrusal yineleme bağıntılarının çözülmesinin yanı sıra homojen olmayan ve doğrusal olmayan yineleme bağıntılarının analizine de vurgu yapılır.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Giriş	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 1.1-1.4 (3-35)
2	Bağıntılar ve Fonksiyonlar: Kartezyen çarpımlar ve bağıntılar, fonksiyonlar	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 5.1, 5.2 (247-259)
3	Bağıntılar ve Fonksiyonlar: İkinci türden Stirling sayıları, güvercin deliği ilkesi	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 5.3-5.5 (260-277)
4	Bağıntılar ve Fonksiyonlar: Hesaplama karmaşıklığı, algoritmaların analizi	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 5.7, 5.8 (289-301)
5	Sonlu Durum Makineleri: Dil, sonlu durum makineleri	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003 6.1-6.3 (309-331)
6	İlişkilere Yeniden Bakış: Bağıntıların özellikleri, kısmi sıralamalar, denklik bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 7.1, 7.3, 7.4 (337-370)
7	İçerme ve Dışlama İlkesi: Temel ilke, ilkenin genellemeleri, uygulamalar	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 8.1, 8.2 (385-401)
8	Ara Sınav
9	Üreten Fonksiyonlar: Tanım ve temel özellikler, tamsayıların bölünmesi	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 9.1-9.3 (415-435)
10	Üreten Fonksiyonlar: Üstel üreten fonksiyon, uygulamalar	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 9.4 (436-439)
11	Yineleme Bağıntıları: Birinci dereceden doğrusal yineleme bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 200310.1 (447-455)
12	Yineleme Bağıntıları: İkinci dereceden doğrusal yineleme bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 10.2 (456-469)
13	Yineleme Bağıntıları: Homojen olmayan yineleme bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 10.3 (470-481)
14	Yineleme Bağıntıları: Fonksiyon üretme yöntemi, doğrusal olmayan yineleme bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. 10.4, 10.5 (482-495)
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343
Önerilen Okumalar/Materyaller

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	10
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	40
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	4	56
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	17	34
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	37	37
Final Sınavı	1	50	50
		Toplam	225

#

Program Yeterlilikleri / Çıktıları

* Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bağımsız ve eleştirel düşünme yetkinliğini sergileyebilir.

-

X

-

2

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında problemleri tanımlayabilir ve bu problemlerin matematiksel/istatistiksel olarak tutarlı olup olmadığını doğrulayabilir.

-

3

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında gerçek yaşam problemlerini disiplinlerarası bir yaklaşımla uygulamalı yöntemler kullanarak analiz edebilir ve çözebilir.

-

X

-

4

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında uzmanlık gerektiren bir araştırmayı bağımsız olarak yürütebilir, sonuçlandırabilir ve raporlayabilir.

-

X

-

5

Alanındaki güncel gelişmeleri izlemek, meslektaşlarıyla etkili iletişim kurmak ve ilgili literatürü takip etmek amacıyla ulusal ve uluslararası kaynakları etkin şekilde kullanabilir

-

6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan bilgisayar yazılımlarını kullanma konusunda yetkinlik geliştirebilir.

-

X

-

7

Toplumsal ve bilimsel problemlerin çözümüne katkı sağlamak amacıyla matematiksel akıl yürütme ve modelleme kullanarak çözüm süreçlerini etkin biçimde değerlendirebilir.

-

8

Matematiksel ve istatistiksel yöntemleri kullanarak kuramsal çerçeveler ile pratik uygulamalar arasında bütüncül bir sentez kurabilir.

-

X

9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki problem ve araştırma konularına yönelik strateji, politika ve planlar geliştirerek elde edilen sonuçları analiz edebilir ve uygulamaya dönüştürebilir.

-

10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki temel konuları, olayları ve olguları diğer bilimsel disiplinlerin bağlamına aktarabilir.

-

11

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki bilgi ve becerilerini sürekli güncelleyerek ve geliştirerek yaşam boyu öğrenmeye katılabilir.

-

MATH 524 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA