MATH 532 | Ders Tanıtım Bilgileri - Uygulamalı Matematik ve İstatistik Tezli Yüksek Lisans Programı

Dersin Adı

Yapay Zeka Destekli Bilimsel Hesaplama I

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 532	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Soru & Cevap Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Öğretim Eleman(lar)ı	Dr.Öğretim Üyesi Demet ERSOY ÖZDEK
Yardımcı(ları)	Arş.Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN

Dersin Amacı	Bu ders, temel sayısal yöntemleri ve onların yapay zekâ destekli uygulamalarını öğretmeyi amaçlar. Öğrenciler, doğrusal olmayan denklemleri çözmeyi, enterpolasyon ve en küçük kareler tekniklerini uygulamayı ve diferansiyel denklemleri analiz etmeyi; ayrıca algoritma geliştirme ve doğrulama süreçlerinde AI araçlarını etkili bir şekilde kullanmayı öğreneceklerdir.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Sayısal yöntemleri kullanarak doğrusal olmayan fonksiyonların köklerini hesaplamak için kök bulma tekniklerini uygulayabilecektir. Lagrange ve Newton yöntemleriyle interpolasyon polinomları oluşturabilecektir. Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemleri çözmek için en küçük kareler yöntemlerini uygulayabilecektir. Gerçek dünya problemlerini modellemek için en küçük kareler tekniklerini kullanabilecektir. Sonlu fark yöntemlerini kullanarak adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerini çözebilecektir. Yapay zeka tarafından üretilen sayısal kodların doğruluğunu değerlendirebilecektir. Hesaplamalı sezgi geliştirmek için klasik sayısal analiz yöntemleri ile modern AI yaklaşımlarını karşılaştırabilecektir. Sorumlu ve etik AI kullanımını; doğru atıf, doğrulama adımları ve AI çıktılarının sınırlılıklarını açıklayarak değerlendirebilecektir.
Ders Tanımı	Bu ders, sayısal analiz yöntemlerinin teorisini ve uygulamalarını kapsamaktadır ve matematiksel problemlerin bilgisayar destekli çözümüne odaklanmaktadır. Ders kapsamında sayısal hesaplama, modelleme ve programlama konuları ile sayısal problemlerin çözümünde yapay zekâ araçlarının kullanımı ele alınmaktadır.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Sayısal Analize Giriş ve Yapay Zekâ Tanıtımı	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 0
2	Doğrusal Olmayan Denklemler I, İkiye Bölme Yöntemi, Yapay Zekâ Etkinlikleri ile Sabit Nokta Yinelemesi	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 1.1-1.2
3	Doğrusal Olmayan Denklemler II, Newton Yöntemi, Sekant Yöntemi, Yapay Zekâ Etkinlikleri	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 1.3-1.4
4	Kök Bulma Yöntemleri, Yakınsama Hızı, Yapay Zekâ Destekli Parametre İncelemesi	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 1.5-1.6
5	Interpolasyon I, Yapay Zekâ Destekli Lagrange Polinomları, Newton Bölünmüş Farklar Yöntemi	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 3.1-3.2
6	İnterpolasyon II, Sonlu Farklar, Newton İleri ve Geri Formülleri	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 3.3-3.4
7	İnterpolasyon Hata Analizi, Hata Sınırları, Runge Fenomenini ve Yapay Zekâ Etkinlikleri ile Görselleştirme	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 3.5
8	Ara Sınav
9	İleri Düzey İnterpolasyon, Hermite İnterpolasyonu, Chebyshev Polinomları Yapay zeka desteğiyle implementasyon ve kararlılık analizi	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 3.6-3.7
10	En Küçük Kareler Yöntemi I, Ayrık En Küçük Kareler, Normal Denklemler, Yapay Zekâ Etkinlikleri ile QR Ayrışımı	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 4.1-4.2
11	En Küçük Kareler II, Halk sağlığı/mühendislik modelleri, Aşırı belirlenmiş sistemler	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 4.3-4.4
12	QR Ayrışımı, Gram–Schmidt Ortogonalizasyonu, Yapay Zekâ Destekli Uygulamalar	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 4.5
13	Adi Diferansiyel Denklemler ve Fizik-Bilgilendirilmiş Sinir Ağlarına Giriş, Başlangıç Değer Problemleri, Euler Yöntemi, Klasik ve Yapay Zekâ Yöntemleri	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 6.1-6.2
14	Başlangıç Değer Problemlerinin Analizi ve Modern Yöntemler, Kesme Hata Analizi, Yamuk Yöntemi, Kararlılık Analizi, Yapay Zekâ ve Klasik Yöntemlerin Karşılaştırılması	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018), chap. 6.3-6.4
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı

Timothy Sauer, Numerical Analysis, 3nd edition, (Pearson, 2018) ISBN 13: 978-0-13-469645-4

Önerilen Okumalar/Materyaller

Chenney, W., & Kincaid, D. Numerical Mathematics and Computing. Cengage Learning.

ISBN-13 for 7th Ed: 978-0534389021

ChatGPT or Claude

GitHub Copilot
Google Colab

Wolfram Alpha
MATLAB/Python Documentation

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	25
Proje	1	25
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	2	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	4	56
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	35	35
Proje	1	35	35
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar			0
Final Sınavı	1	51	51
		Toplam	225

#

Program Yeterlilikleri / Çıktıları

* Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bağımsız ve eleştirel düşünme yetkinliğini sergileyebilir.

-

2

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında problemleri tanımlayabilir ve bu problemlerin matematiksel/istatistiksel olarak tutarlı olup olmadığını doğrulayabilir.

-

X

-

3

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında gerçek yaşam problemlerini disiplinlerarası bir yaklaşımla uygulamalı yöntemler kullanarak analiz edebilir ve çözebilir.

-

X

4

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında uzmanlık gerektiren bir araştırmayı bağımsız olarak yürütebilir, sonuçlandırabilir ve raporlayabilir.

-

X

-

5

Alanındaki güncel gelişmeleri izlemek, meslektaşlarıyla etkili iletişim kurmak ve ilgili literatürü takip etmek amacıyla ulusal ve uluslararası kaynakları etkin şekilde kullanabilir

-

6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan bilgisayar yazılımlarını kullanma konusunda yetkinlik geliştirebilir.

-

X

-

7

Toplumsal ve bilimsel problemlerin çözümüne katkı sağlamak amacıyla matematiksel akıl yürütme ve modelleme kullanarak çözüm süreçlerini etkin biçimde değerlendirebilir.

-

8

Matematiksel ve istatistiksel yöntemleri kullanarak kuramsal çerçeveler ile pratik uygulamalar arasında bütüncül bir sentez kurabilir.

-

9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki problem ve araştırma konularına yönelik strateji, politika ve planlar geliştirerek elde edilen sonuçları analiz edebilir ve uygulamaya dönüştürebilir.

-

10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki temel konuları, olayları ve olguları diğer bilimsel disiplinlerin bağlamına aktarabilir.

-

X

-

11

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki bilgi ve becerilerini sürekli güncelleyerek ve geliştirerek yaşam boyu öğrenmeye katılabilir.

-

MATH 532 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA