| Dersin Adı |
Matematik ve Yapay Zeka
|
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
|
MATH 537
|
Güz/Bahar
|
3
|
0
|
3
|
7.5
|
| Ön-Koşul(lar) |
Yok
|
|||||
| Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||
| Dersin Türü |
Seçmeli
|
|||||
| Dersin Düzeyi |
Yüksek Lisans
|
|||||
| Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
| Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Problem çözmeAnlatım / Sunum | |||||
| Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu | - | |||||
| Dersin Koordinatörü | ||||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
| Yardımcı(ları) | ||||||
| Dersin Amacı | Bu ders, yapay zekâ ve makine öğrenmesinin temelini oluşturan matematiksel kavramları öğretmeyi ve öğrencilerin bu temelleri Python ortamında uygulayarak modern AI modellerini anlayıp kullanabilmelerini sağlamayı amaçlar. |
| Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Bu ders, yapay zekânın matematiksel temellerini ayrıntılı ve uygulamalı bir içerikle ele alır. Öğrenciler lineer cebir, olasılık-istatistik, optimizasyon, makine öğrenmesi modelleri ve temel derin öğrenme yöntemlerinin matematiksel yapılarını kavrar ve Python tabanlı uygulamalar geliştirir. |
| Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları |
|
|
|
Temel Ders | |
| Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | AI'a giriş, matematiksel temellerin rolü, veri türleri, ML çalışma döngüsü. | Stuart Russell & Peter Norvig – Artificial Intelligence: A Modern Approach, Ch.1–2 Bishop – Pattern Recognition and Machine Learning, Introduction Python: McKinney – Python for Data Analysis, Ch.1 |
| 2 | Lineer cebir I: vektörler, matris işlemleri, normlar, iç çarpım uzayları. | Gilbert Strang – Linear Algebra and Its Applications, Ch.1–2 Goodfellow et al. – Deep Learning, Linear Algebra Appendix NumPy: array operations |
| 3 | Lineer cebir II: özdeğer/özvektör, SVD, PCA matematiksel temeli. | Gilbert Strang – Linear Algebra and Its Applications – Introduction to Linear Algebra, Ch.6–7 |
| 4 | Olasılık: temel kavramlar, dağılımlar, koşullu olasılık, Bayes Kuralı. | Blitzstein & Hwang – Introduction to Probability, Ch.1–4 Murphy – Machine Learning: A Probabilistic Perspective, Ch.2 |
| 5 | İstatistiksel öğrenme: tahmin, varyans-bias, güven aralıkları. | James et al. – An Introduction to Statistical Learning, Ch.2–3 Hastie et al. – The Elements of Statistical Learning, Ch.2 |
| 6 | Optimizasyon I: konvekslik, gradient descent türetimi. | Boyd & Vandenberghe –Convex Optimization, Ch.1–2 Ruder – An overview of gradient descent optimization algorithms |
| 7 | Optimizasyon II: learning rate, momentum, regularization. | Goodfellow – Deep Learning, Ch.7 Bishop – Pattern Recognition and ML, Regularization Section |
| 8 | Lineer regresyon ve lojistik regresyon matematiği. | ISLR – Ch.3–4 Murphy – MLPP, Regression Chapters |
| 9 | Sınıflandırma: SVM optimizasyon problemi, margin analizi. | Hastie et al. – The Elements of Statistical Learning, SVM Chapter Vapnik – Statistical Learning Theory |
| 10 | Kümeleme ve boyut indirgeme: K-means, t-SNE, UMAP. | ISLR – Unsupervised Learning Ch.12 van der Maaten & Hinton – Visualizing Data using t-SNE |
| 11 | Yapay sinir ağlarına giriş: perceptron matematiği, MLP yapısı. | Goodfellow – Deep Learning, Ch.6 Nielsen – Neural Networks and Deep Learning, Ch.1–2 |
| 12 | Backpropagation: zincir kuralı, türev hesaplamaları. | Goodfellow – Ch.6.5 Nielsen – Backpropagation Chapter |
| 13 | NLP matematiği: word embeddings, cosine similarity, attention mekanizması. | Vaswani et al. – Attention is All You Need Jurafsky & Martin – Speech and Language Processing, Embeddings Chapter |
| 14 | Etik, güvenlik, adversarial örnekler, model yanlılığı. | Goodfellow – Explaining and Harnessing Adversarial Examples O'Neil – Weapons of Math Destruction Introduction |
| 15 | Dönemin gözden geçirilmesi | |
| 16 | Final Sinavı |
| Ders Kitabı | Russell, S. J., & Norvig, P. (2021). Artificial intelligence: A modern approach (4th ed.). Pearson. ISBN: 978-0134610993 Bishop, C. M. (2006). Pattern recognition and machine learning. Springer. ISBN: 978-0387310732 Blitzstein, J. K., & Hwang, J. (2019). Introduction to probability (2nd ed.). CRC Press. ISBN: 978-1138369917 Boyd, S., & Vandenberghe, L. (2004). Convex optimization. Cambridge University Press. ISBN: 978-0521833783 Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep learning. MIT Press. ISBN: 978-0262035613 Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The elements of statistical learning: Data mining, inference, and prediction (2nd ed.). Springer. ISBN: 978-0387848570 James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning: With applications in R. Springer. ISBN: 978-1461471370 Jurafsky, D., & Martin, J. H. (2009). Speech and language processing: An introduction to natural language processing, computational linguistics, and speech recognition (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN: 978-0131873216 Strang, G. (2006). Linear algebra and its applications (4th ed.). Brooks/Cole. ISBN: 978-0030105678 Ruder, S. (2016). An overview of gradient descent optimization algorithms. arXiv. https://arxiv.org/abs/1609.04747 Murphy, K. P. (2012). Machine learning: A probabilistic perspective. MIT Press. ISBN: 978-0262018029 Vapnik, V. N. (1998). The nature of statistical learning theory (2nd ed.). Springer. ISBN: 978-0387987804 van der Maaten, L., & Hinton, G. (2008). Visualizing data using t-SNE. Journal of Machine Learning Research, 9, 2579–2605 Nielsen, M. (2015). Neural networks and deep learning. Online book. http://neuralnetworksanddeeplearning.com Vaswani, A., Shazeer, N., Parmar, N., Uszkoreit, J., Jones, L., Gomez, A. N., Kaiser, L., & Polosukhin, I. (2017). Attention is all you need. arXiv. https://arxiv.org/abs/1706.03762 O’Neil, C. (2016). Weapons of math destruction: How big data increases inequality and threatens democracy. Crown. ISBN: 978-0553418811 McKinney, W. (2022). Python for data analysis: Data wrangling with pandas, NumPy, and Jupyter (3rd ed.). O’Reilly Media. ISBN: 978-1098104030 |
| Önerilen Okumalar/Materyaller | Shalev-Shwartz, S., & Ben-David, S. (2014). Understanding machine learning: From theory to algorithms. Cambridge University Press. ISBN: 978-1107057135 |
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
| Portfolyo | ||
| Ödev |
1
|
40
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
1
|
10
|
| Proje |
1
|
20
|
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav | ||
| Final Sınavı |
1
|
30
|
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
3
|
70
|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
1
|
30
|
| Toplam |
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) |
16
|
3
|
48
|
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati |
16
|
0
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
14
|
5
|
70
|
| Arazi Çalışması |
0
|
||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği |
0
|
||
| Portfolyo |
0
|
||
| Ödev |
1
|
10
|
10
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
1
|
10
|
10
|
| Proje |
1
|
33
|
33
|
| Seminer/Çalıştay |
0
|
||
| Sözlü Sınav |
0
|
||
| Ara Sınavlar |
0
|
||
| Final Sınavı |
1
|
54
|
54
|
| Toplam |
225
|
|
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
|||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|||||
| 1 |
|
-
|
-
|
-
|
X
|
-
|
|||
| 2 |
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|||
| 3 |
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|||
| 4 |
|
-
|
-
|
-
|
X
|
-
|
|||
| 5 |
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|||
| 6 |
|
-
|
-
|
-
|
X
|
-
|
|||
| 7 |
Toplumsal ve bilimsel problemlerin çözümüne katkı sağlamak amacıyla matematiksel akıl yürütme ve modelleme kullanarak çözüm süreçlerini etkin biçimde değerlendirebilir. |
-
|
-
|
X
|
-
|
-
|
|||
| 8 |
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|||
| 9 |
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|||
| 10 |
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|||
| 11 |
|
-
|
-
|
-
|
X
|
-
|
|||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest
İzmir Ekonomi Üniversitesi, dünya çapında bir üniversiteye dönüşürken aynı zamanda küresel çapta yetkinliğe sahip başarılı gençler yetiştirir.
Daha Fazlası..İzmir Ekonomi Üniversitesi, nitelikli bilgi ve yetkin teknolojiler üretir.
Daha Fazlası..İzmir Ekonomi Üniversitesi, toplumsal fayda üretmeyi varlık nedeni olarak görür.
Daha Fazlası..