İzmir Ekonomi Üniversitesi
  • ENGLISH

  • LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik Tezli Yüksek Lisans Programı

    MATH 537 | Ders Tanıtım Bilgileri

    Dersin Adı
    Matematik ve Yapay Zeka
    Kodu
    Yarıyıl
    Teori
    (saat/hafta)
    Uygulama/Lab
    (saat/hafta)
    Yerel Kredi
    AKTS
    MATH 537
    Güz/Bahar
    3
    0
    3
    7.5

    Ön-Koşul(lar)
    Yok
    Dersin Dili
    İngilizce
    Dersin Türü
    Seçmeli
    Dersin Düzeyi
    Yüksek Lisans
    Dersin Veriliş Şekli -
    Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri Problem çözme
    Anlatım / Sunum
    Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu -
    Dersin Koordinatörü
    Öğretim Eleman(lar)ı
    Yardımcı(ları)
    Dersin Amacı Bu ders, yapay zekâ ve makine öğrenmesinin temelini oluşturan matematiksel kavramları öğretmeyi ve öğrencilerin bu temelleri Python ortamında uygulayarak modern AI modellerini anlayıp kullanabilmelerini sağlamayı amaçlar.
    Öğrenme Çıktıları

    Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

    • Yapay zekâ yöntemlerinin matematiksel temellerini açıklayabilecektir.
    • Lineer cebir yöntemlerini veri analizi ve model kurmada uygulayabilecektir.
    • Olasılık ve istatistik yapılarını ML modellerinde kullanabilecektir.
    • Optimizasyon algoritmalarını analiz edebilecektir.
    • Temel ML modelleri ve basit sinir ağları geliștirebilecektir.
    • Yapay zekâ modellerinin etik ve güvenlik risklerini değerlendirebilecektir.
    Ders Tanımı Bu ders, yapay zekânın matematiksel temellerini ayrıntılı ve uygulamalı bir içerikle ele alır. Öğrenciler lineer cebir, olasılık-istatistik, optimizasyon, makine öğrenmesi modelleri ve temel derin öğrenme yöntemlerinin matematiksel yapılarını kavrar ve Python tabanlı uygulamalar geliştirir.
    Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

     



    Dersin Kategorisi

    Temel Ders
    Uzmanlık/Alan Dersleri
    Destek Dersleri
    İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
    Aktarılabilir Beceri Dersleri

     

    HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

    Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 AI'a giriş, matematiksel temellerin rolü, veri türleri, ML çalışma döngüsü. Stuart Russell & Peter Norvig – Artificial Intelligence: A Modern Approach, Ch.1–2 Bishop – Pattern Recognition and Machine Learning, Introduction Python: McKinney – Python for Data Analysis, Ch.1
    2 Lineer cebir I: vektörler, matris işlemleri, normlar, iç çarpım uzayları. Gilbert Strang – Linear Algebra and Its Applications, Ch.1–2 Goodfellow et al. – Deep Learning, Linear Algebra Appendix NumPy: array operations
    3 Lineer cebir II: özdeğer/özvektör, SVD, PCA matematiksel temeli. Gilbert Strang – Linear Algebra and Its Applications – Introduction to Linear Algebra, Ch.6–7
    4 Olasılık: temel kavramlar, dağılımlar, koşullu olasılık, Bayes Kuralı. Blitzstein & Hwang – Introduction to Probability, Ch.1–4 Murphy – Machine Learning: A Probabilistic Perspective, Ch.2
    5 İstatistiksel öğrenme: tahmin, varyans-bias, güven aralıkları. James et al. – An Introduction to Statistical Learning, Ch.2–3 Hastie et al. – The Elements of Statistical Learning, Ch.2
    6 Optimizasyon I: konvekslik, gradient descent türetimi. Boyd & Vandenberghe –Convex Optimization, Ch.1–2 Ruder – An overview of gradient descent optimization algorithms
    7 Optimizasyon II: learning rate, momentum, regularization. Goodfellow – Deep Learning, Ch.7 Bishop – Pattern Recognition and ML, Regularization Section
    8 Lineer regresyon ve lojistik regresyon matematiği. ISLR – Ch.3–4 Murphy – MLPP, Regression Chapters
    9 Sınıflandırma: SVM optimizasyon problemi, margin analizi. Hastie et al. – The Elements of Statistical Learning, SVM Chapter Vapnik – Statistical Learning Theory
    10 Kümeleme ve boyut indirgeme: K-means, t-SNE, UMAP. ISLR – Unsupervised Learning Ch.12 van der Maaten & Hinton – Visualizing Data using t-SNE
    11 Yapay sinir ağlarına giriş: perceptron matematiği, MLP yapısı. Goodfellow – Deep Learning, Ch.6 Nielsen – Neural Networks and Deep Learning, Ch.1–2
    12 Backpropagation: zincir kuralı, türev hesaplamaları. Goodfellow – Ch.6.5 Nielsen – Backpropagation Chapter
    13 NLP matematiği: word embeddings, cosine similarity, attention mekanizması. Vaswani et al. – Attention is All You Need Jurafsky & Martin – Speech and Language Processing, Embeddings Chapter
    14 Etik, güvenlik, adversarial örnekler, model yanlılığı. Goodfellow – Explaining and Harnessing Adversarial Examples O'Neil – Weapons of Math Destruction Introduction
    15 Dönemin gözden geçirilmesi
    16 Final Sinavı

     

    Ders Kitabı

    Russell, S. J., & Norvig, P. (2021). Artificial intelligence: A modern approach (4th ed.). Pearson. ISBN: 978-0134610993

    Bishop, C. M. (2006). Pattern recognition and machine learning. Springer. ISBN: 978-0387310732

    Blitzstein, J. K., & Hwang, J. (2019). Introduction to probability (2nd ed.). CRC Press. ISBN: 978-1138369917

    Boyd, S., & Vandenberghe, L. (2004). Convex optimization. Cambridge University Press. ISBN: 978-0521833783

    Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep learning. MIT Press. ISBN: 978-0262035613

    Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The elements of statistical learning: Data mining, inference, and prediction (2nd ed.). Springer. ISBN: 978-0387848570

    James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning: With applications in R. Springer. ISBN: 978-1461471370

    Jurafsky, D., & Martin, J. H. (2009). Speech and language processing: An introduction to natural language processing, computational linguistics, and speech recognition (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN: 978-0131873216

    Strang, G. (2006). Linear algebra and its applications (4th ed.). Brooks/Cole. ISBN: 978-0030105678

    Ruder, S. (2016). An overview of gradient descent optimization algorithms. arXiv. https://arxiv.org/abs/1609.04747

    Murphy, K. P. (2012). Machine learning: A probabilistic perspective. MIT Press. ISBN: 978-0262018029

    Vapnik, V. N. (1998). The nature of statistical learning theory (2nd ed.). Springer. ISBN: 978-0387987804

    van der Maaten, L., & Hinton, G. (2008). Visualizing data using t-SNE. Journal of Machine Learning Research, 9, 2579–2605

    Nielsen, M. (2015). Neural networks and deep learning. Online book. http://neuralnetworksanddeeplearning.com

    Vaswani, A., Shazeer, N., Parmar, N., Uszkoreit, J., Jones, L., Gomez, A. N., Kaiser, L., & Polosukhin, I. (2017). Attention is all you need. arXiv. https://arxiv.org/abs/1706.03762

    O’Neil, C. (2016). Weapons of math destruction: How big data increases inequality and threatens democracy. Crown. ISBN: 978-0553418811

    McKinney, W. (2022). Python for data analysis: Data wrangling with pandas, NumPy, and Jupyter (3rd ed.). O’Reilly Media. ISBN: 978-1098104030

     
    Önerilen Okumalar/Materyaller

    Shalev-Shwartz, S., & Ben-David, S. (2014). Understanding machine learning: From theory to algorithms. Cambridge University Press. ISBN: 978-1107057135

     

     

    DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

    Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
    Katılım
    Laboratuvar / Uygulama
    Arazi Çalışması
    Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
    Portfolyo
    Ödev
    1
    40
    Sunum / Jüri Önünde Sunum
    1
    10
    Proje
    1
    20
    Seminer/Çalıştay
    Sözlü Sınav
    Ara Sınav
    Final Sınavı
    1
    30
    Toplam

    Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
    3
    70
    Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
    1
    30
    Toplam

    AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

    Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
    Teorik Ders Saati
    (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
    16
    3
    48
    Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
    16
    0
    Sınıf Dışı Ders Çalışması
    14
    5
    70
    Arazi Çalışması
    0
    Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
    0
    Portfolyo
    0
    Ödev
    1
    10
    10
    Sunum / Jüri Önünde Sunum
    1
    10
    10
    Proje
    1
    33
    33
    Seminer/Çalıştay
    0
    Sözlü Sınav
    0
    Ara Sınavlar
    0
    Final Sınavı
    1
    54
    54
        Toplam
    225

     

    DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

    #
    Program Yeterlilikleri / Çıktıları
    * Katkı Düzeyi
    1
    2
    3
    4
    5
    1

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bağımsız ve eleştirel düşünme yetkinliğini sergileyebilir.

    -
    -
    -
    X
    -
    2

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında problemleri tanımlayabilir ve bu problemlerin matematiksel/istatistiksel olarak tutarlı olup olmadığını doğrulayabilir.

    -
    -
    -
    -
    -
    3

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında gerçek yaşam problemlerini disiplinlerarası bir yaklaşımla uygulamalı yöntemler kullanarak analiz edebilir ve çözebilir.

    -
    -
    -
    -
    -
    4

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında uzmanlık gerektiren bir araştırmayı bağımsız olarak yürütebilir, sonuçlandırabilir ve raporlayabilir.

    -
    -
    -
    X
    -
    5

    Alanındaki güncel gelişmeleri izlemek, meslektaşlarıyla etkili iletişim kurmak ve ilgili literatürü takip etmek amacıyla ulusal ve uluslararası kaynakları etkin şekilde kullanabilir

    -
    -
    -
    -
    -
    6

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan bilgisayar yazılımlarını kullanma konusunda yetkinlik geliştirebilir.

    -
    -
    -
    X
    -
    7

    Toplumsal ve bilimsel problemlerin çözümüne katkı sağlamak amacıyla matematiksel akıl yürütme ve modelleme kullanarak çözüm süreçlerini etkin biçimde değerlendirebilir.

     
     
    -
    -
    X
    -
    -
    8

    Matematiksel ve istatistiksel yöntemleri kullanarak kuramsal çerçeveler ile pratik uygulamalar arasında bütüncül bir sentez kurabilir.

    -
    -
    -
    -
    -
    9

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki problem ve araştırma konularına yönelik strateji, politika ve planlar geliştirerek elde edilen sonuçları analiz edebilir ve uygulamaya dönüştürebilir.

     
    -
    -
    -
    -
    -
    10

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki temel konuları, olayları ve olguları diğer bilimsel disiplinlerin bağlamına aktarabilir. 

     
    -
    -
    -
    -
    -
    11

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki bilgi ve becerilerini sürekli güncelleyerek ve geliştirerek yaşam boyu öğrenmeye katılabilir.

    -
    -
    -
    X
    -

    *1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest


    İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜ

    Detaylar

    KÜRESEL KARİYER

    İzmir Ekonomi Üniversitesi, dünya çapında bir üniversiteye dönüşürken aynı zamanda küresel çapta yetkinliğe sahip başarılı gençler yetiştirir.

    Daha Fazlası..

    BİLİME KATKI

    İzmir Ekonomi Üniversitesi, nitelikli bilgi ve yetkin teknolojiler üretir.

    Daha Fazlası..

    İNSANA DEĞER

    İzmir Ekonomi Üniversitesi, toplumsal fayda üretmeyi varlık nedeni olarak görür.

    Daha Fazlası..

    TOPLUMA FAYDA

    25 yıllık güç ve deneyimini toplumsal çalışmalara aktarmak..

    Daha Fazlası..
    İzmir Ekonomide yapacağın Lisansüstü eğitimle bir adım öndesin