MATH 538 | Ders Tanıtım Bilgileri - Uygulamalı Matematik ve İstatistik Tezli Yüksek Lisans Programı

Dersin Adı

Matematiksel ve İstatistiksel Modelleme

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 538	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Tartışma Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM Dr.Öğretim Üyesi Demet ERSOY ÖZDEK Dr.Öğretim Üyesi NECLA KOÇHAN Prof. Dr. GÖZDE YAZGI TÜTÜNCÜ AŞÇI Prof. Dr. İSMİHAN BAYRAMOĞLU
Yardımcı(ları)	Arş.Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN

Dersin Amacı	Bu dersin amacı, öğrencilerin gerçek hayattaki problemlere yönelik matematiksel ve istatistiksel modeller kurma, bu modelleri analiz etme ve çözme becerilerini edinmelerini sağlamaktır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Matematiksel ve istatistiksel modellemenin temel kavramlarını açıklayabilecektir. Gerçek dünya problemleri için alternatifler arasından uygun model yapılarını seçebilecektir. Gerçek dünya problemlerini modellemek için temel diferansiyel denklemleri, olasılık hesaplarını ve lineer denklem sistemlerini uygulayabilecektir. Python/R/Matlab kullanarak hesaplamalı çözümler üretebilecektir. Model sonuçlarına ilişkin bilimsel raporlar ve sunumlar hazırlayabilecektir.
Ders Tanımı	Bu ders, gerçek dünya olgularına yönelik matematiksel ve istatistiksel modellerin kurulması, analiz edilmesi ve yorumlanmasına kapsamlı bir giriş sunmaktadır. Öğrenciler; diferansiyel denklemler, optimizasyon yapıları, olasılık ve istatistik araçlarını kullanarak deterministik ve stokastik modeller formüle etmeyi öğrenirler. Derste, uygun modelleme çerçevelerinin seçilmesine ve kuramsal yapıların hesaplamalı uygulamalara dönüştürülmesine özellikle vurgu yapılır. Ders kapsamında önerilen yazılım paketleri ile uygulamalı çalışmalar entegre edilerek model tabanlı çözümlerin üretilmesi ve değerlendirilmesi sağlanır. Dersin sonunda öğrencilerin, bilimsel raporlar ve sunumlar aracılığıyla sağlam modeller tasarlayabilmeleri ve bunları etkili bir biçimde aktarabilmeleri beklenmektedir.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Bilimsel modellemenin temelleri; deterministik ve stokastik modeller.	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024. Section 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 5.1
2	Deterministik Modeller 1: Diferansiyel denklem temelli modelleme.	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024. Section 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 5.1
3	Deterministik Modeller 1: Diferansiyel denklem tabanlı modelleme.	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024.Section 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 3.1–3.6, 4.1–4.4, 10.1–10.3
4	Deterministik Modeller 1: Diferansiyel denklem tabanlı modelleme.	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024.Section 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 3.1–3.6, 4.1–4.4, 10.1–10.3
5	Deterministik Modeller 2: Optimizasyon tabanlı modelleme.	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024. Section 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 20.1, 20.2, 20.3, 20.4, 20.5
6	Deterministik Modeller 2: Optimizasyon tabanlı modelleme.	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024. Section 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 20.1, 20.2, 20.3, 20.4, 20.5
7	Stokastik Modeller 1: Olasılık tabanlı modelleme; Markov süreçleri.	Sheldon M. Ross, Introduction to Probability Models, 10th edition. Chapter 4
8	Stokastik Modeller 1: Olasılık tabanlı modelleme; Markov süreçleri.	Sheldon M. Ross, Introduction to Probability Models, 10th edition. Chapter 6
9	Ara Sınav
10	Stokastik Modeller 2: İstatistiksel modelleme: regresyon, GLM, zaman serileri.	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024. Section 18.2, 21.1, 21.2, 21.3, 21.4
11	Stokastik Modeller 2: İstatistiksel modelleme: regresyon, GLM, zaman serileri.	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024. Section 18.2, 21.1, 21.2, 21.3, 21.4
12	Python/R/Matlab kullanarak hesaplamalı çözümler üretme.	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024. Section 2.1–2.4,10.1–10.3, 12.1–12.4
13	Python/R/Matlab kullanarak hesaplamalı çözümler üretme	Simon Serovajsky, Mathematical Modelling, 2024. Section 2.1–2.4,10.1–10.3,12.1–12.4
14	Bilimsel modellemenin etik ve ahlaki boyutları	Winsberg, E. (2010). Science in the Age of Computer Simulation. University of Chicago Press.
15	Uygulamalı proje ve bilimsel sunum.
16	Final Sınavı

Ders Kitabı

Simon Serovajsky, Mathematical Modelling.
Chapman & Hall/CRC (Taylor & Francis Group),
ISBN: 9781032147871, January 29, 2024.
Ross, Sheldon M. Introduction to Probability Models. 10th ed., Academic Press, 2010.

ISBN-13: 978-0123756862

Winsberg, E. (2010). Science in the Age of Computer Simulation. University of Chicago Press.

ISBN-13: 978-0-226-90202-9

Önerilen Okumalar/Materyaller

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	1	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	10
Proje	1	20
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	20
Final Sınavı
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	4	70
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	30
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	4	5	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	15	15
Proje	1	30	30
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	30	30
Final Sınavı		40	0
		Toplam	185

#

Program Yeterlilikleri / Çıktıları

* Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bağımsız ve eleştirel düşünme yetkinliğini sergileyebilir.

-

X

-

2

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında problemleri tanımlayabilir ve bu problemlerin matematiksel/istatistiksel olarak tutarlı olup olmadığını doğrulayabilir.

-

X

-

3

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında gerçek yaşam problemlerini disiplinlerarası bir yaklaşımla uygulamalı yöntemler kullanarak analiz edebilir ve çözebilir.

-

X

-

4

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında uzmanlık gerektiren bir araştırmayı bağımsız olarak yürütebilir, sonuçlandırabilir ve raporlayabilir.

-

5

Alanındaki güncel gelişmeleri izlemek, meslektaşlarıyla etkili iletişim kurmak ve ilgili literatürü takip etmek amacıyla ulusal ve uluslararası kaynakları etkin şekilde kullanabilir

-

X

-

6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan bilgisayar yazılımlarını kullanma konusunda yetkinlik geliştirebilir.

-

7

Toplumsal ve bilimsel problemlerin çözümüne katkı sağlamak amacıyla matematiksel akıl yürütme ve modelleme kullanarak çözüm süreçlerini etkin biçimde değerlendirebilir.

-

X

8

Matematiksel ve istatistiksel yöntemleri kullanarak kuramsal çerçeveler ile pratik uygulamalar arasında bütüncül bir sentez kurabilir.

-

9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki problem ve araştırma konularına yönelik strateji, politika ve planlar geliştirerek elde edilen sonuçları analiz edebilir ve uygulamaya dönüştürebilir.

-

10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki temel konuları, olayları ve olguları diğer bilimsel disiplinlerin bağlamına aktarabilir.

-

11

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki bilgi ve becerilerini sürekli güncelleyerek ve geliştirerek yaşam boyu öğrenmeye katılabilir.

-

MATH 538 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA