STAT 507 | Ders Tanıtım Bilgileri - Uygulamalı Matematik ve İstatistik Tezli Yüksek Lisans Programı

Dersin Adı

Modern Olasılık ve İstatistikte İleri Konular

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
STAT 507	Güz	0	0	0	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Soru & Cevap Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Prof. Dr. İSMİHAN BAYRAMOĞLU
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. İSMİHAN BAYRAMOĞLU
Yardımcı(ları)	Arş.Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN

Dersin Amacı	Bu dersin amacı, öğrencilerin olasılık teorisi ve istatistiksel çıkarımın temel kavramlarını edinmelerini; olasılık uzayları, rassal değişkenler, temel dağılım özellikleri ve güvenilirlik ölçülerini kullanarak model kurma ve analiz yapma becerisi kazanmalarını sağlamak ve maksimum olabilirlik tahmini ile tahmin edicilerin performansını değerlendirme yöntemlerini uygulayabilmelerini sağlamaktır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Örnek uzayları, aksiyomlar ve temel olasılık özelliklerini kullanarak olasılık modelleri formüle edebilecektir. Bağımsızlık, toplam olasılık ve Bayes teoremini kullanarak koşullu olasılıkları hesaplayabilecektir. Rastgele değişkenleri; dağılım fonksiyonları, beklentileri, varyansları ve dönüşümleri üzerinden açıklayabilecektir. Ayrık, sürekli ve çok değişkenli rastgele değişkenleri; toplamlar/katışımlar ve bağımsızlık dâhil olmak üzere modelleyebilecektir. Hazard oranı ve ortalama artık ömür fonksiyonlarını kullanarak yaşam süresi ve güvenilirlik davranışını analiz edebilecektir. Nokta tahmin edicilerini, özellikle maksimum olabilirlik tahmin edicilerini oluşturabilecektir. Maksimum olabilirlik tahminini (MLE) regresyon modellerine uygulayabilecektir. Yanlılık, varyans, etkinlik ve tutarlılık gibi ölçütleri kullanarak tahmin edicileri değerlendirilebilecektir.
Ders Tanımı	Bu ders, modern olasılık kuramı ve istatistiksel çıkarımın temel konularını kapsar. Olasılık uzayları, rassal değişkenler (kesikli/sürekli/çok değişkenli), beklenti, dönüşümler ve konvolüsyon yöntemleri ile hazard rate ve mean residual life gibi sağkalım/güvenilirlik ölçütleri ele alınır. İstatistiksel bölümde maksimum olabilirlik tahmini, olabilirlik temelli regresyon ve tahmin edicilerin performans ölçütleri (yanlılık, varyans, etkinlik, tutarlılık) incelenir.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Örnek uzay, klasik olasılık	Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589.Chapter 1
2	Olasılık aksiyomları, olasılığın özellikleri	Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589.Chapter 2
3	Koşullu olasılık ve olayların bağımsızlığı, toplam olasılık formülü ve Bayes formülü	Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589.Chapter 3
4	Rassal değişkenler ve dağılım fonksiyonunun özellikleri	Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589.Chapter 3
5	Bazı kesikli ve sürekli rassal değişkenler, rassal değişkenin beklentisi ve varyansı	Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589.Chapter 4&5
6	Bazı kesikli ve sürekli rassal değişkenler, rassal değişkenin beklentisi ve varyansı	Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589.Chapter 4&5
7	Rassal değişken fonksiyonlarının beklentisi ve varyansı	Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589.Chapter 5
8	Tehlike oranı fonksiyonları, ortalama kalan ömür fonksiyonu	Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589.Chapter 5
9	Ara Sınav
10	Çok değişkenli rassal değişkenler, iki rassal değişkenin toplamı ve konvolüsyon, bağımsız rassal değişkenler	Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589.Chapter 6
11	Nokta tahmini, maksimum olabilirlik tahmin edicileri	G.Casella and R.Berger "Statistical Inference", Cengage Learning, 2nd Edition, 2001. ISBN-13: 978-0534243128. Chapter 7.1-7.2
12	Regresyon analizi: regresyon parametrelerinin maksimum olabilirlik tahminleri	G.Casella and R.Berger "Statistical Inference", Cengage Learning, 2nd Edition, 2001. ISBN-13: 978-0534243128. Chapter 11.3.-12.2.3
13	Tahmin edicilerin değerlendirilme yöntemleri	G.Casella and R.Berger "Statistical Inference", Cengage Learning, 2nd Edition, 2001. ISBN-13: 978-0534243128. Chapter 7.3
14	Tahmin edicilerin tutarlılığı	G.Casella and R.Berger "Statistical Inference", Cengage Learning, 2nd Edition, 2001. ISBN-13: 978-0534243128. Chapter 7.3
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı

Sheldon Ross,''A First Course in Probability'' 10th edition,Pearson,2012. ISBN-13: 9780137504589

G.Casella and R.Berger "Statistical Inference", Cengage Learning, 2nd Edition, 2001. ISBN-13: 978-0534243128

Önerilen Okumalar/Materyaller

Shao J. “Mathematical Statistics”, Springer, 2nd Edition, 2003. ISBN-13: 978-0387953823

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	50
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	6	84
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	40	40
Final Sınavı	1	53	53
		Toplam	225

#

Program Yeterlilikleri / Çıktıları

* Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bağımsız ve eleştirel düşünme yetkinliğini sergileyebilir.

-

X

2

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında problemleri tanımlayabilir ve bu problemlerin matematiksel/istatistiksel olarak tutarlı olup olmadığını doğrulayabilir.

-

X

-

3

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında gerçek yaşam problemlerini disiplinlerarası bir yaklaşımla uygulamalı yöntemler kullanarak analiz edebilir ve çözebilir.

-

4

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında uzmanlık gerektiren bir araştırmayı bağımsız olarak yürütebilir, sonuçlandırabilir ve raporlayabilir.

-

X

-

5

Alanındaki güncel gelişmeleri izlemek, meslektaşlarıyla etkili iletişim kurmak ve ilgili literatürü takip etmek amacıyla ulusal ve uluslararası kaynakları etkin şekilde kullanabilir

-

6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan bilgisayar yazılımlarını kullanma konusunda yetkinlik geliştirebilir.

-

7

Toplumsal ve bilimsel problemlerin çözümüne katkı sağlamak amacıyla matematiksel akıl yürütme ve modelleme kullanarak çözüm süreçlerini etkin biçimde değerlendirebilir.

-

8

Matematiksel ve istatistiksel yöntemleri kullanarak kuramsal çerçeveler ile pratik uygulamalar arasında bütüncül bir sentez kurabilir.

-

X

-

9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki problem ve araştırma konularına yönelik strateji, politika ve planlar geliştirerek elde edilen sonuçları analiz edebilir ve uygulamaya dönüştürebilir.

-

X

-

10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki temel konuları, olayları ve olguları diğer bilimsel disiplinlerin bağlamına aktarabilir.

-

11

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki bilgi ve becerilerini sürekli güncelleyerek ve geliştirerek yaşam boyu öğrenmeye katılabilir.

-

STAT 507 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA