STAT 559 | Ders Tanıtım Bilgileri - Uygulamalı Matematik ve İstatistik Tezli Yüksek Lisans Programı

Dersin Adı

İleri Düzey Olasılık Teorisi

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
STAT 559	Güz/Bahar	3	0	3	7.5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Soru & Cevap
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. İsmihan Bayramoğlu
Yardımcı(ları)	Arş.Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN

Dersin Amacı	Bu dersin amacı öğrencileri Olasılık Teorisi, Olasılık Teorisi’nin uygulamaları ve istatistik’in temelleri ve uygulamalarıyla tanıştırmaktır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Farklı olayların olasılıklarını bulabilir. Kesikli dağılımlarla çalışarak bu dağılımların önemli özelliklerini hesaplayabilir. Sürekli dağılımlarla çalışarak bunların temel özelliklerini bulabilir. İki değişkenli dağılımları analiz ederek bunların çeşitli özelliklerini hesaplayabilir. Bağımısız rastgele değişkenlerin toplamı için büyük sayılar yasası ve güçlü büyük sayılar yasasını elde edebilir.
Ders Tanımı	Olasılık teorisinin aksiyomları ve olasılığın tarihsel arka yapısı tartışılır. Rastgele olaylar, rastgele değişkenler ve bunların temel özellikleri çalışılır. Bağımsız rastgele değişkenlerin toplamında limit teoremleri ele alınır. İki değişkenli rastgele değişkenler tartışılır.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Olaylar. Olaslık aksiyomları. Olasılık uzayı.	“ Probability theory” by a.A.Borovkov :7:27.
2	Rastgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları.	“ Probability theory” by a.A.Borovkov :38:57.
3	Rastgele değişkenlerin nümerik özellikleri.	“ Probability theory” by a.A.Borovkov :60:92.
4	İki değişkenli rastgele değişkenler.	The First Course in Probability” by Sheldon Ross, Prentics Hall : 239:269.
5	İki değişkenli dağılım fonksiyonları.	The First Course in Probability” by Sheldon Ross, Prentics Hall :270:303.
6	Eşitsizlikler.	The First Course in Probability” by Sheldon Ross, Prentics Hall :400:427.
7	Şartlı beklentinin özellikleri. Martingales.	“ Probability theory” by a.A.Borovkov :217:246.
8	Arasınav.
9	Moment çıkaran fonksiyon ve fonksiyonun özellikleri.	“ Probability theory” by a.A.Borovkov :92:107.
10	Rastgele değişkenlerin toplanması ve çarpılması.	“ Probability theory” by a.A.Borovkov :110:115,Pakes, A. G. ve Navarro, J. (2007).Distributional characterizations through scaling relations, Australian Journal of Statistics, 49 (2), 115:135.
11	Rastgele değişkenler ve dağılımların yakınsaması üzerine.	“ Probability theory” by a.A.Borovkov :121:134.
12	Merkez limit teoremi, büyük sayılar yasası.	“ Probability theory” by a.A.Borovkov :135:170
13	Bağımlı rastgele değişkenler için limit teoremleri.Limit theorems for dependent random variables.	“Time Series Analysis” by J.D.Hamilton, Princeton, NJ.: 180:201.
14	Bağımlı rastgele değişkenler için limit teoremleri.	“Time Series Analysis” by J.D.Hamilton, Princeton, NJ.: 202:234.
15	Final öncesi tekrar.
16	Dönemin gözden geçirilmesi

Ders Kitabı	“ Probability theory” by a.A.Borovkov
Önerilen Okumalar/Materyaller	“The First Course in Probability” by Sheldon Ross, Prentics Hall “Time Series Analysis” by J.D.Hamilton, Princeton, NJ.

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	50
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	15	6	90
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	40	40
Final Sınavı	1	47	47
		Toplam	225

#

Program Yeterlilikleri / Çıktıları

* Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bağımsız ve eleştirel düşünme yetkinliğini sergileyebilir.

-

X

2

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında problemleri tanımlayabilir ve bu problemlerin matematiksel/istatistiksel olarak tutarlı olup olmadığını doğrulayabilir.

-

X

-

3

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında gerçek yaşam problemlerini disiplinlerarası bir yaklaşımla uygulamalı yöntemler kullanarak analiz edebilir ve çözebilir.

-

4

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında uzmanlık gerektiren bir araştırmayı bağımsız olarak yürütebilir, sonuçlandırabilir ve raporlayabilir.

-

X

-

5

Alanındaki güncel gelişmeleri izlemek, meslektaşlarıyla etkili iletişim kurmak ve ilgili literatürü takip etmek amacıyla ulusal ve uluslararası kaynakları etkin şekilde kullanabilir

-

X

-

6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan bilgisayar yazılımlarını kullanma konusunda yetkinlik geliştirebilir.

-

7

Toplumsal ve bilimsel problemlerin çözümüne katkı sağlamak amacıyla matematiksel akıl yürütme ve modelleme kullanarak çözüm süreçlerini etkin biçimde değerlendirebilir.

-

8

Matematiksel ve istatistiksel yöntemleri kullanarak kuramsal çerçeveler ile pratik uygulamalar arasında bütüncül bir sentez kurabilir.

-

9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki problem ve araştırma konularına yönelik strateji, politika ve planlar geliştirerek elde edilen sonuçları analiz edebilir ve uygulamaya dönüştürebilir.

-

X

-

10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki temel konuları, olayları ve olguları diğer bilimsel disiplinlerin bağlamına aktarabilir.

-

11

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanındaki bilgi ve becerilerini sürekli güncelleyerek ve geliştirerek yaşam boyu öğrenmeye katılabilir.

-

STAT 559 | Ders Tanıtım Bilgileri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜ

KÜRESEL KARİYER

BİLİME KATKI

İNSANA DEĞER

TOPLUMA FAYDA