LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

Uygulamalı Matematik ve İstatistik (Doktora)

IE 502 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Olasılıksal Sistem Analizi
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
IE 502
Güz/Bahar
3
0
3
7.5

Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Düzeyi
Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri -
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları) -
Dersin Amacı Bilimsel araştırmalarda karşılaşılan bir çok problem rassal süreç model ve tekniklerini bilmeyi gerektirmektedir. Deterministik problemlerin de rassal versiyonları tanımlanabilmekte ve rassal süreç modellemesi yapılabilmektedir. Bu derste öğretilen model ve tekniklerle rassallık içeren veya deterministik bir süreç olup rassal versiyonu araştırılan problemlere bir çözüm yaklaşımı sağlanacaktır. Öğrenciye model oluşturma ve analiz becerisi kazandırılacaktır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Rassal süreç modelleri içeren bilimsel bir makaleyi analiz edebilir.
  • Zaman içinde değişim gösteren herhangi bir süreci modelleyebilir.
  • Rassal süreç model ve tekniklerini kullanarak bir sürecin geleceği ile ilgili bilimsel tahminlerde bulunabilir.
  • Rassal süreç modelleri ve bu modeller ile ilgili çözüm tekniklerinin diğer Endüstri Mühendisliği/Yöneylem Araştırması model ve tekniklerinden farklarını ve benzerliklerini ortaya koyabilir.
  • Rassal süreç modellerini ve problemlerini sınıflandırabilir.
  • Rassal süreçlerin formülasyonlarını türetebilir, teoremlerin ispatlarını takip edebilir ve bir çözümün doğruluğunu ispat edebilir.
Ders Tanımı Ders rassal işleyen bir süreci tanımlamayı, modellemeyi ve ilgili problemlerin çözümünü içermektedir. Rassal süreç modellerinin teorisi üzerinde durulacak, müteakiben stokastik sürecin kullanımını gösteren uygulamalar anlatılacaktır.

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Olasılık modellerine giriş Ross-Bölüm 1, Taylor&Karlin-Bölüm I
2 Rassal değişkenler, başlıca kesikli ve sürekli dağılımlar Ross-Bölüm 2, Taylor&Karlin-Bölüm I
3 Beklenen değer, iki boyutlu birleşik dağılım fonksiyonları Ross-Bölüm 3, Taylor&Karlin-Bölüm I
4 Koşullu olasılık, koşullu beklenen değer, rassal süreçler Ross-Bölüm 2/3/4, Taylor&Karlin-Bölüm II/III
5 Ayrık zamanlı Markov zincirleri - olasılık geçiş matrisi, geçiş olasılıkları, Chapman - Kolmogorov denklemleri Ross, Bölüm 4, Taylor&Karlin-Bölüm III
6 Ayrık zamanlı Markov zincirleri - durumların sınıflandırılması, ilk adım analizi Ross, Bölüm 4, Taylor&Karlin-Bölüm III
7 Ayrık zamanlı Markov zincirleri – rassal yürüyüşler Ross, Bölüm 4, Taylor&Karlin-Bölüm IV
8 Ayrık zamanlı Markov zincirleri – uzun dönemli Markov zincirleri Ross, Bölüm 4, Taylor&Karlin-Bölüm IV
9 Markov Karar Süreci Hillier & Lieberman-Bölüm 19
10 Markov Karar Süreci Hillier & Lieberman-Bölüm 19
11 Sürekli zaman Markov zincirleri – kavramlar, doğum-ölüm süreçleri Ross-Bölüm 6, Taylor&Karlin-Bölüm VI
12 Sürekli zaman Markov zincirleri – geçiş olasılığı fonksiyonu, geçiş olasılıklarının hesaplanması Ross-Bölüm 6, Taylor&Karlin, Bölüm VI
13 Kuyruk sistemleri - kuyruk süreçleri, üssel models Ross, Bölüm 8, Taylor&Karlin, Bölüm IX
14 Kuyruk sistemleri – kuyruk ağları, M/G/1, G/M/1 modelleri Ross, Bölüm 8, Taylor&Karlin, Bölüm IX
15 Dersin gözden geçirilmesi
16 Final Sınavı

 

Ders Kitabı

[1] Ross, Sheldon. Introduction to Probability Models, 11th edition, Academic Press, 2014. ISBN: 978-0124079489

[2] Taylor, Howard M. and Karlin, Samuel. An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd Edition, Academic Press, 1998, ISBN: 978-0-12-684887-8.

[3] Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman, Introduction to Operations Research, 10th Edition, 2010 Mc GrawHill, ISBN: 9780071267670

Önerilen Okumalar/Materyaller

[4] Bertsekas, Dimitri, and John Tsitsiklis. Introduction to Probability. 2nd ed. Athena, Scientific, 2008. ISBN: 9781886529236.

[5] Sheldon Ross, Stochastic Processes, 2nd edition, Wiley, 1995. ISBN: 978-0471120629

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
1
20
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
1
20
Proje
1
40
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
1
20
Final Sınavı
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
3
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
0
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
5
80
Arazi Çalışması
0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
0
Portfolyo
0
Ödev
0
Sunum / Jüri Önünde Sunum
1
13
13
Proje
1
60
60
Seminer/Çalıştay
0
Sözlü Sınav
0
Ara Sınavlar
1
25
25
Final Sınavı
0
    Toplam
226

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Yüksek lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, teorik matematik ve istatistik kuramları ve uygulamalarına ilişkin bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek, , derinleştirmek ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaştırmak,

2

Matematik ve İstatistikte orijinal, bağımsız ve kritik düşünme yeteneklerine sahip olmak ve teorik kavramlar geliştirebilmek,

3

Matematik ve İstatistikteki problemleri tanıyabilme ve doğrulayabilme yeteneğine sahip olmak,

4

Disiplinlerarası yaklaşımla, teorik ve uygulamalı matematik ve istatistik yöntemlerini yeni problemlerin analiz ve çözümümde uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek,

5

Uygulamalı Matematiğin ve istatistiğin kullanıldığı hemen her alanda, uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilmek, sonuçlandırıp, raporlayabilmek,

6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, yenileyebilmek, ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilmek,

7

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında analizlerini ve önerdiği yöntemleri, uzman kişilere, bilimsel nitelikte aktarabilmek,

8

Ulusal ve uluslararası (İngilizce) akademik kaynakları etkin bir şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, alanındaki ve alan dışındaki bilimsel toplantılara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarımda bulunabilmek,

9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve en az ikisini etkin şekilde kullanabilmek,

10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunmak,

11

Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek, karşılaştığı toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunup ve bu değerlerin gelişimini desteklemek,

12

Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak,

13

Matematik ve istatistiğn kullanıldığı sistem ve konularla ilgili strateji, politika ve planlar geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları yorumlayıp geliştirebilmek,

14

Matematik ve İstatistik bilinmlerinin gelişmesinde ve kaynaşmasında  yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, diğer bilim dallarının gelişmesindeki etkileri açısından değerlendirebilmek, tartışabilmek, inceleyebilmek,

15

Uygulamalı Matematik  ve İstatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir bilimsel çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek.

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


İzmir Ekonomi Üniversitesi
izto logo
İzmir Ticaret Odası Eğitim ve Sağlık Vakfı
kuruluşudur.
ieu logo

Sakarya Caddesi No:156
35330 Balçova - İzmir / TÜRKİYE

kampus izmir

Bizi Takip edin

İEU © Tüm hakları saklıdır.