Bizi takip edin
|
EN

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

Uygulamalı Matematik ve İstatistik (Doktora)

MATH 505 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
İleri Düzey Matematiksel Analiz
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 505
Güz/Bahar
3
0
3
7.5

Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Düzeyi
Yüksek Lisans
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri Problem çözme
Soru & Cevap
Anlatım / Sunum
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları)
Dersin Amacı Bu iki aşamalı ders fonksiyonel analizin temelini derinlemesine inceler. Bu dersin amacı, fonksiyonel analizin metrik uzayda genel sonuçları, chauchy dizileri, tamlık, normlu ve banach uzay gibi temel konularını kapsaması ve bu konuların temel özelliklerinin anlaşılmasıdır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Metrik ve normlu uzayların genel özelliklerini bilir ve birbiri arasındaki ilişkileri açıklayabilecektir.
  • Fonksiyon, fonksiyonel ve operatör arasındaki farkları ve benzerlikleri gösterebilecektir.
  • Vektör uzaylarına ait ayrılabilirlik, tamlık ve tamlaştırma gibi kavramları örneklendirebilecektir.
  • Fonksiyonel analiz teknikleriyle yakınsaklık, limit ve Cauchy dizisi olma özelliklerini kullanabilecektir.
  • Sonlu ve sonsuz boyutta tanımlı doğrusal operatörlerin özelliklerini ve bu özelliklerin önemli uygulamalarını yapabilecektir.
  • Operatör, fonksiyon ve fonksiyonel için süreklilik ve sınırlılık kavramlarını tanımlayabilecektir.
Ders Tanımı Bu derste Fonksiyonel Analizin temel kavram ve uygulamaları incelenecektir.

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Seriler ve yakınsaklık, sonsuz seriler Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Section 9.1, 9.2
2 Pozitif tanımlı seriler için yakınsaklık testleri Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Section 9.3
3 Mutlak ve koşullu yakınsaklık, Kuvvet serileri Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Section 9.4, 9.5
4 Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Section 9.5, 9.6
5 Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor ve Maclaurin serileri uygulamaları Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Section 9.6, 9.7
6 Fourier serileri Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 9.9
7 Ara Sınav
8 Çeşitli değişkenlerin fonksiyonları, Limitler ve süreklilik Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.1,12.2
9 Limitler ve süreklilik, Kısmi türevler Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.2,12.3
10 Kısmi türevler, Yüksek mertebeden türevler Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.3,12.4
11 Zincir kuralı, Gradyanlar ve yönlü türevler Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.5, 12.7
12 Gradyanlar ve yönlü türevler, Uç değerler Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.7, 13.1
13 Uç değerler, Kısıtlı bölgelerde tanımlanan aşırı fonksiyon değerleri Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 13.1, 13.2
14 Kısıtlı bölgelerde tanımlanan aşırı fonksiyon değerleri, Lagrange çarpanları Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 13.3
15 Dönemin gözden geçirilmesi
16 Final Sınavı

 

Ders Kitabı

Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018).

 

ISBN 978-0-13-415436-7

Önerilen Okumalar/Materyaller

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
1
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
1
30
Final Sınavı
1
50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
2
50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
50
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
0
Sınıf Dışı Ders Çalışması
14
3
42
Arazi Çalışması
0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
0
Portfolyo
0
Ödev
4
15
60
Sunum / Jüri Önünde Sunum
0
Proje
0
Seminer/Çalıştay
0
Sözlü Sınav
0
Ara Sınavlar
1
30
30
Final Sınavı
1
45
45
    Toplam
225

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Yüksek lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, teorik matematik ve istatistik kuramları ve uygulamalarına ilişkin bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek, , derinleştirmek ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaştırmak,

X
2

Matematik ve İstatistikte orijinal, bağımsız ve kritik düşünme yeteneklerine sahip olmak ve teorik kavramlar geliştirebilmek,

X
3

Matematik ve İstatistikteki problemleri tanıyabilme ve doğrulayabilme yeteneğine sahip olmak,

X
4

Disiplinlerarası yaklaşımla, teorik ve uygulamalı matematik ve istatistik yöntemlerini yeni problemlerin analiz ve çözümümde uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek,

X
5

Uygulamalı Matematiğin ve istatistiğin kullanıldığı hemen her alanda, uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilmek, sonuçlandırıp, raporlayabilmek,

X
6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, yenileyebilmek, ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilmek,

X
7

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında analizlerini ve önerdiği yöntemleri, uzman kişilere, bilimsel nitelikte aktarabilmek,

X
8

Ulusal ve uluslararası (İngilizce) akademik kaynakları etkin bir şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, alanındaki ve alan dışındaki bilimsel toplantılara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarımda bulunabilmek,

X
9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve en az ikisini etkin şekilde kullanabilmek,

X
10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunmak,

X
11

Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek, karşılaştığı toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunup ve bu değerlerin gelişimini desteklemek,

X
12

Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak,

X
13

Matematik ve istatistiğn kullanıldığı sistem ve konularla ilgili strateji, politika ve planlar geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları yorumlayıp geliştirebilmek,

X
14

Matematik ve İstatistik bilinmlerinin gelişmesinde ve kaynaşmasında  yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, diğer bilim dallarının gelişmesindeki etkileri açısından değerlendirebilmek, tartışabilmek, inceleyebilmek,

X
15

Uygulamalı Matematik  ve İstatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir bilimsel çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek.

X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


İzmir Ekonomi Üniversitesi
izto logo
İzmir Ticaret Odası Eğitim ve Sağlık Vakfı
kuruluşudur.
ieu logo

Sakarya Caddesi No:156
35330 Balçova - İzmir / TÜRKİYE

kampus izmir

Bizi Takip edin

İEU © Tüm hakları saklıdır.