LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
Uygulamalı Matematik ve İstatistik (Doktora)
MATH 508 | Ders Tanıtım Bilgileri
| Dersin Adı |
Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler
|
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
|
MATH 508
|
Güz/Bahar
|
3
|
0
|
3
|
7.5
|
| Ön-Koşul(lar) |
Yok
|
|||||
| Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||
| Dersin Türü |
Seçmeli
|
|||||
| Dersin Düzeyi |
Yüksek Lisans
|
|||||
| Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
| Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Problem çözmeOlgu / Vaka çalışmasıSoru & CevapSimülasyon | |||||
| Dersin Koordinatörü | - | |||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
| Yardımcı(ları) | ||||||
| Dersin Amacı | Bu ders kimsi türevli diferansiyel denklemlerin başlıca özelliklerini, çeşitli bölgelerdeki çözüm yöntemlerini ve bu yöntemlerin analizlerini yapmayı amaçlamaktadır. |
| Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Bu derste kısmi türevli diferansiyel denklemlerin düzgün şekle getirilmesi, parabolik, hiperbolik ve eliptik denklemlerin farklı bölgelerdeki çözüm yöntemleri ve analizleri yapılacaktır. |
|
|
Temel Ders |
X
|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Kısmi diferansiyel denklemler için gereken geçmiş bilgiler | Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”,10Th Edition, (John Wiley and Sons), Bölüm 9.5, 9.7, 9.8 |
| 2 | Kısmi diferansiyel denklemlerin tanımlanması ve sınıflandırılması. Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemler | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 1.1. ile 1.7 arası |
| 3 | Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemler: Modelleme ve karakteristikler yöntemi ile çözme | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 2.1.ile 2.4 arası |
| 4 | Süreklilik denklemi, dalga denklemi ve trafik akış denkleminin modellenmesi ve uygulamaları | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 2.1. ile 2.4 arası |
| 5 | Kısmi Laplace Transformu. Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin kısmi Laplace transform ile çözümü. | “http://www.math.ttu.edu/~gilliam /ttu/s10/m3351_s10/c15_laplace_trans_pdes.pdf” Bölüm 15 |
| 6 | Isı denkleminin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.5 |
| 7 | Isı denkleminin örnekleri ve çözümlerinin yorumlanması | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.5 ile 10.7 arası |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Dalga denkleminin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.6 |
| 10 | Kartezyen koordinatlarla Laplace denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.7. |
| 11 | Polar koordinatlarla Laplace denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.7. |
| 12 | İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin kısmi Laplace transform ile çözümü. | “http://www.math.ttu.edu/~gilliam/ttu/s10/m3351_s10/c15_laplace_trans_pdes.pdf” Bölüm 15 |
| 13 | Isı denkleminin sayısal yöntemler ile çözümü. | David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), Bölüm 9.1,9.2 |
| 14 | Dalga denkleminin sayısal yöntemler ile çözümü. | David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), Bölüm 9.1,9.2 |
| 15 | Dönemin gözden geçirilmesi | |
| 16 | Final Sınavı |
| Ders Kitabı | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), ISBN-13: 978-0321747747. |
| Önerilen Okumalar/Materyaller | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), ISBN-13:978-0-521-84886-2 Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”,10Th Edition, (John Wiley and Sons), ISBN: 978-0-470-45836-5 David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), ISBN-10: 0-534-13014-3 |
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
| Portfolyo | ||
| Ödev |
1
|
20
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
| Proje | ||
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav |
1
|
30
|
| Final Sınavı |
1
|
50
|
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
2
|
50
|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
1
|
50
|
| Toplam |
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) |
16
|
3
|
48
|
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) |
16
|
0
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
14
|
5
|
70
|
| Arazi Çalışması |
0
|
||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği |
0
|
||
| Portfolyo |
0
|
||
| Ödev |
1
|
25
|
25
|
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
0
|
||
| Proje |
0
|
||
| Seminer/Çalıştay |
0
|
||
| Sözlü Sınav |
0
|
||
| Ara Sınavlar |
1
|
35
|
35
|
| Final Sınavı |
1
|
47
|
47
|
| Toplam |
225
|
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ
|
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
| 1 | Yüksek lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, teorik matematik ve istatistik kuramları ve uygulamalarına ilişkin bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek, , derinleştirmek ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaştırmak, |
X | ||||
| 2 | Matematik ve İstatistikte orijinal, bağımsız ve kritik düşünme yeteneklerine sahip olmak ve teorik kavramlar geliştirebilmek, |
X | ||||
| 3 | Matematik ve İstatistikteki problemleri tanıyabilme ve doğrulayabilme yeteneğine sahip olmak, |
X | ||||
| 4 | Disiplinlerarası yaklaşımla, teorik ve uygulamalı matematik ve istatistik yöntemlerini yeni problemlerin analiz ve çözümümde uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek, |
X | ||||
| 5 | Uygulamalı Matematiğin ve istatistiğin kullanıldığı hemen her alanda, uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilmek, sonuçlandırıp, raporlayabilmek, |
X | ||||
| 6 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, yenileyebilmek, ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilmek, |
X | ||||
| 7 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında analizlerini ve önerdiği yöntemleri, uzman kişilere, bilimsel nitelikte aktarabilmek, |
X | ||||
| 8 | Ulusal ve uluslararası (İngilizce) akademik kaynakları etkin bir şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, alanındaki ve alan dışındaki bilimsel toplantılara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarımda bulunabilmek, |
X | ||||
| 9 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve en az ikisini etkin şekilde kullanabilmek, |
X | ||||
| 10 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunmak, |
X | ||||
| 11 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek, karşılaştığı toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunup ve bu değerlerin gelişimini desteklemek, |
X | ||||
| 12 | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak, |
X | ||||
| 13 | Matematik ve istatistiğn kullanıldığı sistem ve konularla ilgili strateji, politika ve planlar geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları yorumlayıp geliştirebilmek, |
X | ||||
| 14 | Matematik ve İstatistik bilinmlerinin gelişmesinde ve kaynaşmasında yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, diğer bilim dallarının gelişmesindeki etkileri açısından değerlendirebilmek, tartışabilmek, inceleyebilmek, |
X | ||||
| 15 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir bilimsel çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek. |
X | ||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest
HABER |TÜM HABERLER
YÜZYILLARIN KURAMINA YENİ SOLUK İZMİR EKONOMİ’DEN
İzmir Ekonomi Üniversitesi (İEÜ) Matematik Bölümü öğretim üyeleri geliştirdikleri TÜBİTAK projesiyle değişmezlik kuramında yeni bir modülün özelliklerini inceleyecek. Kuramın işlemedi özel durumları
