LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

Uygulamalı Matematik ve İstatistik (Doktora)

MATH 601 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Diferensiyel Denklemler
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 601
Güz
3
0
3
7.5

Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Düzeyi
Doktora
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri Problem çözme
Olgu / Vaka çalışması
Soru & Cevap
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları) -
Dersin Amacı Bu derste öğrenciye lineer ve lineer olmayan sistemlerin analizi, çözümlerin varlık ve tekliği, ve kararlılık teorisi öğretilmesi amaçlanmaktadır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • İkinci mertedebeden denklemleri yorumlayabilir, dönüştürebilir, modellerde kullanabilir ve çözebilir .
  • Lineer diferansiyel denklem sistemleri çözebilir.
  • Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin analizini ve onlar için bazı yöntemleri özümseyebilir.
  • Sınırdeğer problemlerini çözebilir.
  • Lineer ve lineer olmayan sistemlerin kararlılığını inceleyebilir
Ders Tanımı Bu derste lineer denlemlerin ve sistemlerin sonuçları, lineer olmayan başlangıçdeğer problemlerinin varlık ve tekliği, lineer ve lineer olmayan denklemlerin kararlılığı ve sınır –değer problemleri gibi konular işlenecektir.

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Başlangıç-değer problemleri, Picard varlık teoremi. John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section 1.2, 1.3
2 Peano varlık teoremi John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section: 1.4
3 Çözümlerin sürekliliği. John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section 2.1, 2.3, 2.4
4 Çözümlerin başlangıç koşullarına sürekli bağımlılığı, Çözümlerin değişkenlere bağımlılığı. John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section 2.3, 2.4
5 Lineer denklem sistemleri John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section 5.1
6 Kararlılık Teorisi: Birinci mertebeden sistemler John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section 7.1
7 Kararlılık teorisi: Lyapunov yöntemi R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 12.5
8 Kararlılık teorisi: Yüksek mertebeden sitemler R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section: 12.7
9 Pertürbe Lineer Sistemler John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section 8.1
10 Karşılaştırma teoremleri John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section 4.1
11 Diferansiyel Eşitsizlikler John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section 4.1
12 Diferansiyel Eşitsizlikler: Uygulamaları John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), Section 4.1
13 Sınır- Değer Problemleri R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section. 11.3
14 Sınır- Değer Problemleri R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section. 11.4,11.7
15 Dönemin gözden geçirilmesi
16 Final Sınavı

 

Ders Kitabı

John R Graef, Johnny Henderson, Lingju Kong and Xueyan Sherry Liu, ‘’ Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems: Volume I: Advanced Ordinary Differential Equations’’, (World Scientific, 2018), ISBN: 9811221359,9789811221354,9813236450,9789813236455.

Önerilen Okumalar/Materyaller

Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), ISBN-13: 978-0321747747.

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
2
60
Final Sınavı
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
2
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
0
Sınıf Dışı Ders Çalışması
15
6
90
Arazi Çalışması
0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
0
Portfolyo
0
Ödev
0
Sunum / Jüri Önünde Sunum
0
Proje
0
Seminer/Çalıştay
0
Sözlü Sınav
0
Ara Sınavlar
2
25
50
Final Sınavı
1
37
37
    Toplam
225

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Yüksek lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, teorik matematik ve istatistik kuramları ve uygulamalarına ilişkin bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek, , derinleştirmek ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaştırmak,

X
2

Matematik ve İstatistikte orijinal, bağımsız ve kritik düşünme yeteneklerine sahip olmak ve teorik kavramlar geliştirebilmek,

X
3

Matematik ve İstatistikteki problemleri tanıyabilme ve doğrulayabilme yeteneğine sahip olmak,

X
4

Disiplinlerarası yaklaşımla, teorik ve uygulamalı matematik ve istatistik yöntemlerini yeni problemlerin analiz ve çözümümde uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek,

X
5

Uygulamalı Matematiğin ve istatistiğin kullanıldığı hemen her alanda, uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilmek, sonuçlandırıp, raporlayabilmek,

X
6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, yenileyebilmek, ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilmek,

X
7

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında analizlerini ve önerdiği yöntemleri, uzman kişilere, bilimsel nitelikte aktarabilmek,

X
8

Ulusal ve uluslararası (İngilizce) akademik kaynakları etkin bir şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, alanındaki ve alan dışındaki bilimsel toplantılara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarımda bulunabilmek,

X
9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve en az ikisini etkin şekilde kullanabilmek,

X
10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunmak,

X
11

Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek, karşılaştığı toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunup ve bu değerlerin gelişimini desteklemek,

X
12

Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak,

X
13

Matematik ve istatistiğn kullanıldığı sistem ve konularla ilgili strateji, politika ve planlar geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları yorumlayıp geliştirebilmek,

X
14

Matematik ve İstatistik bilinmlerinin gelişmesinde ve kaynaşmasında  yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, diğer bilim dallarının gelişmesindeki etkileri açısından değerlendirebilmek, tartışabilmek, inceleyebilmek,

X
15

Uygulamalı Matematik  ve İstatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir bilimsel çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek.

X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


İzmir Ekonomi Üniversitesi
izto logo
İzmir Ticaret Odası Eğitim ve Sağlık Vakfı
kuruluşudur.
ieu logo

Sakarya Caddesi No:156
35330 Balçova - İzmir / TÜRKİYE

kampus izmir

Bizi Takip edin

İEU © Tüm hakları saklıdır.