LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

Uygulamalı Matematik ve İstatistik (Doktora)

MATH 667 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Sonlu Elemanlar Teorisi
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 667
Güz/Bahar
3
0
3
7.5

Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Düzeyi
Doktora
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri -
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları)
Dersin Amacı Bu derste fizik ve mühendislik alanlarında karşımıza çıkan sınır değer problemleri ve onların varyasyonel yazılımlarının incelenmesi, Sobolev uzaylarının tanımı, sonlu eleman anlayışı, baz fonksiyonları, bilineer ve lineer formlar, bir boyutlu problemler, kısmılineer  ve  ikinci dereceden  baz fonksiyonları, hermit baz fonksiyonları ve onların uygulamaları gibi konuların işlenmesi amaçlanmaktadır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • RayleighRitz Yöntemini özümseyebilir.
  • Bir boyutlu problemlerde Lagrange baz fonksiyonlarını tanımlayabilir.
  • Sonlu elemanlar yöntemi ve sonlu fark yöntemi arasındaki ilişki kurabilir.
  • Hermit baz fonksiyonlarını özümseyebilir.
  • Dikdörtgen ve üçgen sonlu elemanları tanımlayabilir.
  • Doğal kordinatları anlamlandırabilir.
Ders Tanımı Bu derste sınırdeğer problemlerinin varyasyonel formülasyonu, Sobolev uzaylarına giriş sonlu eleman kavramları öğretilecektir. Ayrıca bir boyutlu ve iki boyutlu modellerde sonlu elemanların sınıflandırılması konuları işlenecektir.

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
X
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Lineer interpolasyon. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann.
2 RayleighRitz Yöntemi. A First Course in Finite Elements by Jacob Fish, Ted Belytschko, 2007, John Wiley & Sons Ltd.
3 Sonlu elemanlar yönteminin genel şeması. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann.
4 Bir boyutlu problemlerde kısmi lineer Lagrange baz fonksiyonları. Genel matrisin formülasyonu. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann.
5 Sonlu elemanlar yöntemi ve sonlu fark yöntemi arasındaki ilişki. A First Course in Finite Elements by Jacob Fish, Ted Belytschko, 2007, John Wiley & Sons Ltd.
6 İkinci tip Lagrange baz fonksiyonları. Genel matrisin formülasyonu. A First Course in Finite Elements by Jacob Fish, Ted Belytschko, 2007, John Wiley & Sons Ltd.
7 Hermit baz fonksiyonları. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann.
8 Laplace sınırdeğer problemlerinin varyasyonel formülasyonu. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann..
9 Birinci tip dörtgen Lagrange sonlu elemanlarının formülasyonu. Varyasyonel Problemler ve  Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
10 Birinci tip üçgen Lagrange sonlu elemanlarının formülasyonu. Varyasyonel Problemler ve  Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
11 Bir boyutlu problemler için doğal kordinatlar. Varyasyonel Problemler ve  Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
12 Üçgen sonlu elemanları için doğal kordinatlar. Varyasyonel Problemler ve  Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
13 Dörtgen sonlu elemanları için doğal kordinatlar. Varyasyonel Problemler ve  Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001
14 Dönem tekrarı
15 Dönem tekrarı
16 Dönem tekrarı

 

Ders Kitabı Yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır.
Önerilen Okumalar/Materyaller Yok

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
2
15
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
2
20
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
1
25
Final Sınavı
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
0
Sınıf Dışı Ders Çalışması
15
5
75
Arazi Çalışması
0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
0
Portfolyo
0
Ödev
2
10
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
0
Proje
2
15
30
Seminer/Çalıştay
0
Sözlü Sınav
0
Ara Sınavlar
1
20
20
Final Sınavı
1
32
32
    Toplam
225

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Yüksek lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, teorik matematik ve istatistik kuramları ve uygulamalarına ilişkin bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek, , derinleştirmek ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaştırmak,

X
2

Matematik ve İstatistikte orijinal, bağımsız ve kritik düşünme yeteneklerine sahip olmak ve teorik kavramlar geliştirebilmek,

X
3

Matematik ve İstatistikteki problemleri tanıyabilme ve doğrulayabilme yeteneğine sahip olmak,

X
4

Disiplinlerarası yaklaşımla, teorik ve uygulamalı matematik ve istatistik yöntemlerini yeni problemlerin analiz ve çözümümde uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek,

X
5

Uygulamalı Matematiğin ve istatistiğin kullanıldığı hemen her alanda, uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilmek, sonuçlandırıp, raporlayabilmek,

X
6

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, yenileyebilmek, ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilmek,

X
7

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında analizlerini ve önerdiği yöntemleri, uzman kişilere, bilimsel nitelikte aktarabilmek,

X
8

Ulusal ve uluslararası (İngilizce) akademik kaynakları etkin bir şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, alanındaki ve alan dışındaki bilimsel toplantılara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarımda bulunabilmek,

X
9

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve en az ikisini etkin şekilde kullanabilmek,

X
10

Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunmak,

X
11

Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek, karşılaştığı toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunup ve bu değerlerin gelişimini desteklemek,

X
12

Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak,

X
13

Matematik ve istatistiğn kullanıldığı sistem ve konularla ilgili strateji, politika ve planlar geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları yorumlayıp geliştirebilmek,

X
14

Matematik ve İstatistik bilinmlerinin gelişmesinde ve kaynaşmasında  yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, diğer bilim dallarının gelişmesindeki etkileri açısından değerlendirebilmek, tartışabilmek, inceleyebilmek,

X
15

Uygulamalı Matematik  ve İstatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir bilimsel çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek.

X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


İzmir Ekonomi Üniversitesi
izto logo
İzmir Ticaret Odası Eğitim ve Sağlık Vakfı
kuruluşudur.
ieu logo

Sakarya Caddesi No:156
35330 Balçova - İzmir / TÜRKİYE

kampus izmir

Bizi Takip edin

İEU © Tüm hakları saklıdır.